5.两条直线y=x+2a,y=2x+a的交点P在圆(x-1)2+(y-1)2=4的内部,则实数a的取值范围是( )
| A. | (-$\frac{1}{5}$,1) | B. | (-∞,-$\frac{1}{5}$)∪(1,+∞) | C. | [-$\frac{1}{5}$,1) | D. | (-∞,-$\frac{1}{5}$]∪[1,+∞) |
4.要得到函数y=3sin(2x+$\frac{π}{3}$)的图象,只需将y=3sin2x图象上所有的点( )
| A. | 向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度 | B. | 向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度 | ||
| C. | 向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度 | D. | 向右平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度 |
19.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递减的函数是( )
| A. | y=x3 | B. | y=|x| | C. | y=-x2+1 | D. | y=x |
18.某校为了解学生一次考试后数学、物理两个科目的成绩情况,从中随机抽取了25位考生的成绩进行统计分析.25位考生的数学成绩已经统计在茎叶图中,物理成绩如下:
90 71 64 66 72 39 49 46 55 56 85 52 6l
80 66 67 78 70 51 65 42 73 77 58 67

(Ⅰ)请根据数据在答题卡的茎叶图中完成物理成绩统计;
(Ⅱ)请根据数据在答题卡上完成数学成绩的频数分布表及数学成绩的频率分布直方图;

(Ⅲ)设上述样本中第i位考生的数学、物理成绩分别为xi,yi(i=1,2,3,…,25).通过对
样本数据进行初步处理发现:数学、物理成绩具有线性相关关系,得到:
$\overline{x}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$xi=86,$\overline{y}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$yi=64,$\sum_{i=1}^{25}$(xi-$\overline{x}$)(yi-$\overline{y}$)=4698,$\sum_{i=1}^{25}$(xi-$\overline{x}$)2=5524,$\frac{4698}{5524}$≈0.85.
求y关于x的线性回归方程,并据此预测当某考生的数学成绩为100分时,该考生的物理成绩(精确到1分).
附:回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$,$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}\overline{x}$.
0 252524 252532 252538 252542 252548 252550 252554 252560 252562 252568 252574 252578 252580 252584 252590 252592 252598 252602 252604 252608 252610 252614 252616 252618 252619 252620 252622 252623 252624 252626 252628 252632 252634 252638 252640 252644 252650 252652 252658 252662 252664 252668 252674 252680 252682 252688 252692 252694 252700 252704 252710 252718 266669
90 71 64 66 72 39 49 46 55 56 85 52 6l
80 66 67 78 70 51 65 42 73 77 58 67
(Ⅰ)请根据数据在答题卡的茎叶图中完成物理成绩统计;
(Ⅱ)请根据数据在答题卡上完成数学成绩的频数分布表及数学成绩的频率分布直方图;
| 数学成绩分组 | [50,60﹚ | [60,70﹚ | [70,80﹚ | [80,90﹚ | [90,100﹚ | [100,110﹚ | [110,120] |
| 频数 |
(Ⅲ)设上述样本中第i位考生的数学、物理成绩分别为xi,yi(i=1,2,3,…,25).通过对
样本数据进行初步处理发现:数学、物理成绩具有线性相关关系,得到:
$\overline{x}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$xi=86,$\overline{y}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$yi=64,$\sum_{i=1}^{25}$(xi-$\overline{x}$)(yi-$\overline{y}$)=4698,$\sum_{i=1}^{25}$(xi-$\overline{x}$)2=5524,$\frac{4698}{5524}$≈0.85.
求y关于x的线性回归方程,并据此预测当某考生的数学成绩为100分时,该考生的物理成绩(精确到1分).
附:回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$,$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}\overline{x}$.