题目内容

2．下列命题中，假命题是（1）（3）（选出所有可能的答案）
（1）有两个面互相平行，其余各个面都是平行四边形的多面体是棱柱
（2）四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形
（3）有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台
（4）若一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体．

分析 根据棱锥，棱柱，棱台，圆锥的几何特征，逐一分析四个结论的真假，可得答案．

解答 解：（1）有两个面互相平行，其余各个面都是平行四边形的多面体是棱柱，错误；反例：将两个相同的斜平行六面体叠放；
（2）四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形，正确，在长方体中可以截出；
（3）有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台，错误，侧棱可能无法聚成一点；
（4）如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；正确．
故答案为：（1）（3）．

点评 本题考查了空间中的位置关系，重点考查了多面体的结构特征，属于基础题．

练习册系列答案
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