20．若函数f(x)=2sin.且f=0.|α-β|的最小值为$\frac{3π}{4}$.求:(1)正数ω的值,的最大值及取得最大值时x的集合,的递减区间．——青夏教育精英家教网——

20．若函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$），且f（α）=-2f，（β）=0，|α-β|的最小值为$\frac{3π}{4}$，求：
（1）正数ω的值；
（2）函数f（x）的最大值及取得最大值时x的集合；
（3）函数f（x）的递减区间．

19．当x$≥\frac{5}{2}$时，不等式$\frac{{x}^{2}-4x+5}{2x-4}$≥a恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，1]．

18．已知函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）+1．
（1）画出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；
（2）求该函数的对称中心；
（3）写出f（x）的单调递增区间．

17．已知log₅3=a，log₅4=b，则log₅270可表示为（　　）

$\frac{3}{2}$ab

3a+$\frac{b}{2}$+1

3a+$\frac{b}{2}$

a³+$\sqrt{b}$+1

16．f（α）=$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）cos（10π-α）tan（-α+3π）}{tan（π+α）sin（\frac{5π}{2}+α）}$．
（1）化简f（α）；
（2）若α∈（0，$\frac{π}{2}$），且sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，求f（α）的值．

15．已知函数f（x）=sin（2x+φ）的图象的一个对称中心为（$\frac{π}{3}$，0），若|φ|＜$\frac{π}{2}$，求φ的值．

14．已知函数f（x）=tan（x+φ）的图象的-个对称中心为（$\frac{π}{3}$，0）且，|φ|＜$\frac{π}{2}$．则φ=$\frac{π}{6}$或-$\frac{π}{3}$．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]时，求函数f（x）的单调递增区间；
（3）若关于x的方程f（x）+log₂k=0（k为实数）在x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{19π}{24}$]上恒有实数解，求k的取值范围．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0．|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分函数图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若g（x）=1-f（x），求g（x）的单调递减区间．

11．若$\frac{π}{2}$＜α＜π，化简$\frac{cos（α-\frac{π}{2}）}{si{n}^{2}（\frac{3π}{2}-α）\sqrt{1+ta{n}^{2}（3π+α）}}$-$\frac{sin（4π+α）\sqrt{1-si{n}^{2}（π+α）}}{co{s}^{2}（π-α）}$．

0 252514 252522 252528 252532 252538 252540 252544 252550 252552 252558 252564 252568 252570 252574 252580 252582 252588 252592 252594 252598 252600 252604 252606 252608 252609 252610 252612 252613 252614 252616 252618 252622 252624 252628 252630 252634 252640 252642 252648 252652 252654 252658 252664 252670 252672 252678 252682 252684 252690 252694 252700 252708 266669