9．如图1.在边长为1的等边三角形ABC中.M.N分别是AB.AC边上的点.AM=AN.D是BC的中点.AD与MN交于点E.将△ABD沿AD折起.得到如图2所示的三棱锥A-BCD.其中$BC=\fra——青夏教育精英家教网——

9．如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，M，N分别是AB，AC边上的点，AM=AN，D是BC的中点，AD与MN交于点E，将△ABD沿AD折起，得到如图2所示的三棱锥A-BCD，其中$BC=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

（1）证明：CD⊥平面ABD；
（2）当$AM=\frac{2}{3}$时，求三棱锥E-MDN的体积V_E-MDN．

如图，椭圆C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）和圆C₂：x²+y²=b²，已知圆C₂将椭圆C₁的长轴三等分，且圆C₂的面积为π，椭圆C₁的下顶点为E，过坐标原点O且与坐标轴不重合的任意直线l与圆C₂相交于点A、B，直线EA、EB与椭圆C₁的另一个交点分别是点P、M．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）求△EPM面积最大值．

7．下列命题中，正确命题的序号为（　　）

	A．	命题p：?x∈R，使得x²-1≥0，命题q：?x∈R，使得x²-x-1≥0，则命题p∨￢q是假命题
	B．	非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0”是“$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角是锐角”的充要条件
	C．	“两直线2x-my-1=0与x+my-1=0垂直”是“$m=±\sqrt{2}$”的充要条件
	D．	“a=1”是“函数f（x）=x²+\|x+a-1\|（x∈R）为偶函数”的充分不必要条件

6．已知圆M：x²+（y-1）²=1，圆N：x²+（y+1）²=1，直线l₁、l₂分别过圆心M、N，且l₁与圆M相交于A、B，l₂与圆N相交于C、D，P是椭圆$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{4}$=1上的任意一动点，则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PD}$的最小值为（　　）

5．已知一组数据X₁，X₂，X₃，…，X_n的方差是S²，那么另一组数据2X₁-1，2X₂-1，2X₃-1，…，2X_n-1的方差是（　　）

4．过点M（-2，a）和点N（a，4）的直线的倾斜角为45°，则a的值为（　　）

3．已知xlog₃2=1，则4^x-2^x=6．

2．已知cos（-$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{4}{5}$，且α∈（π，$\frac{3π}{2}$），则tanα=$\frac{4}{3}$．

1．“lgx＞lgy”是“$\sqrt{x}$＞$\sqrt{y}$”的（　　）

	A．	充分不必要		B．	必要不充分
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要

20．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（　　）

y=$\frac{1}{x}$

0 252467 252475 252481 252485 252491 252493 252497 252503 252505 252511 252517 252521 252523 252527 252533 252535 252541 252545 252547 252551 252553 252557 252559 252561 252562 252563 252565 252566 252567 252569 252571 252575 252577 252581 252583 252587 252593 252595 252601 252605 252607 252611 252617 252623 252625 252631 252635 252637 252643 252647 252653 252661 266669