题目内容
2．已知cos（-$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{4}{5}$，且α∈（π，$\frac{3π}{2}$），则tanα=$\frac{4}{3}$．分析 利用诱导公式化简已知条件，利用同角三角函数的基本关系式求解即可．
解答 解：cos（-$\frac{π}{2}$+α）=cos（$\frac{π}{2}-α$）=-$\frac{4}{5}$，且α∈（π，$\frac{3π}{2}$），
可得sinα=-$\frac{4}{5}$．cosα=$-\sqrt{1-{sin}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$，
tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{4}{3}$．
故答案为：$\frac{4}{3}$．
点评 本题考查诱导公式以及同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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如图，在圆柱EF中，底面圆的半径为2，母线长为6，$\widehat{AB}$和$\widehat{CD}$的长均为所在圆的周长的$\frac{1}{6}$，若沿着面ABCD将圆柱截开，试求所截得的体积较小的几何体的体积V．
如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直线l：y=$\frac{1}{2}$x与椭圆E相交于A，B两点，AB=$4\sqrt{5}$，C，D是椭圆E上异于A，B两点，且直线AC，BD相交于点M，直线AD，BC相交于点N．
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7．下列命题中，正确命题的序号为（ ）
| A． | 命题p：?x∈R，使得x2-1≥0，命题q：?x∈R，使得x2-x-1≥0，则命题p∨￢q是假命题 | |
| B． | 非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0”是“$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角是锐角”的充要条件 | |
| C． | “两直线2x-my-1=0与x+my-1=0垂直”是“$m=±\sqrt{2}$”的充要条件 | |
| D． | “a=1”是“函数f（x）=x2+|x+a-1|（x∈R）为偶函数”的充分不必要条件 |
11．设非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，则θ∈（$\frac{π}{2}$，π）是$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |