题目内容
5．已知一组数据X1，X2，X3，…，Xn的方差是S2，那么另一组数据2X1-1，2X2-1，2X3-1，…，2Xn-1的方差是（ ）| A． | 2S2-1 | B． | 2S2 | C． | S2 | D． | 4S2 |
分析 设一组数据x1，x2…的平均数为$\overline{x}$，方差是S2，另一组数据2x1-1，2x2-1，2x3-1，…的平均数为$\overline{{x}^{'}}$，方差是S′2，利用方差公式能求出结果．
解答 解：设一组数据x1，x2…的平均数为$\overline{x}$，方差是S2，
则另一组数据2x1-1，2x2-1，2x3-1，…的平均数为$\overline{{x}^{'}}$，方差是S′2，
∵S2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，
∴S′2=$\frac{1}{n}$[（2x1-1-2$\overline{x}$+1）2+（2x2-1-2$\overline{x}$+1）2+…+（2xn-1-2$\overline{x}$+1）2]
=$\frac{1}{n}$[4（x1-$\overline{x}$）2+4（x2-$\overline{x}$）2+…+4（xn-$\overline{x}$）2]，
=4S2．
故选：D．
点评 本题考查方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差公式的合理运用．
练习册系列答案
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16．如图，四面体ABCD中，各棱相等，M是CD的中点，则直线BM与平面ABC所成角的正弦值为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ |
20．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（ ）
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10．已知双曲线的两个焦点为F1（-$\sqrt{10}$，0）、F2（$\sqrt{10}$，0），M是此双曲线上的一点，且满足$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=2，|$\overrightarrow{M{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{M{F}_{2}}$|=0，则该双曲线的方程是（ ）
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