9．已知数列{an}的首项a1=1.a2=3.前n项和为Sn且$\frac{{S} {n+1}-{S} {n}}{{S} {n}-{S} {n-1}}=\frac{{2a} {n}+1}{{a} {n——青夏教育精英家教网——

9．已知数列{a_n}的首项a₁=1，a₂=3，前n项和为S_n且$\frac{{S}_{n+1}-{S}_{n}}{{S}_{n}-{S}_{n-1}}=\frac{{2a}_{n}+1}{{a}_{n}}$，（n≥2，n∈N^*）设b₁=1，b_n+1=log₂（a_n+1）+b_n（n∈N^*）
（1）设cn=$\frac{{4}^{\frac{{b}_{n+1}-1}{n+1}}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，记G_n=$\sum_{k=1}^{n}{c}_{k}$，试比较G_n与1的大小，并说明理由；
（2）若数列{l_n}满足l_n=log₂（a_n+1）（n∈N^*），在每两个l_k与l_k+1之间都插入2^k-1（k=1，2，3，…，k∈N^*）个2，使得数列{l_n}变成了一个新的数列{t_p}，试问：是否存在正整数m，使得数列{t_p}的前m项的和T_m=2015？如果存在，求出m的值：如果不存在，说明理由．

8．设f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x）=f（x+3），若f（-1）=1，f（2015）=$\frac{3a-2}{a+1}$，则实数a=$\frac{1}{4}$．

7．已知集合A={x|$\frac{2x-1}{{x}^{2}+3x+2}$＞0}，B={x|x²+ax+b≤0}，A∩B=（$\frac{1}{2}$，3]，试求a，b的取值范围．

6．已知函数f（x）为y=3^x，x∈[0，2]的反函数，g（x）=[f（x）]²+f（x²），若g（x）≤k恒成立，求实数k的取值范围．（注意反函数f（x）的定义域与g（x）的定义域）

5．计算$\frac{d}{dx}$${∫}_{\frac{1}{x}}^{\sqrt{x}}$cost²dt（x＞0）

4．下列命题中真命题的个数为（　　）
①末位是0的整数，可以被2整除；
②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；
③正四面体中任意两条棱的夹角相等；
④平面内任意一条直线的斜率必存在．

3．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

	A．	y=lg（1+x）+lgx，y=lg（x+x²）		B．	y=\|x\|，y=$\sqrt{{x}^{2}}$
	C．	y=1，y=x⁰		D．	y=a${\;}^{lo{g}_{a}x}$，y=log_aa^x

2．不等式x（4-x）≤5的解集是R．

1．不等式x²＞2的解集是（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）．

20．不等式x²≤4的解集是[-2，2]．

0 252453 252461 252467 252471 252477 252479 252483 252489 252491 252497 252503 252507 252509 252513 252519 252521 252527 252531 252533 252537 252539 252543 252545 252547 252548 252549 252551 252552 252553 252555 252557 252561 252563 252567 252569 252573 252579 252581 252587 252591 252593 252597 252603 252609 252611 252617 252621 252623 252629 252633 252639 252647 266669