题目内容

2．不等式x（4-x）≤5的解集是R．

分析 根据题意，原不等式可以变形为x2-4x+5≥0，分析可得二次方程x2-4x+5=0无解，结合其对应的二次函数y=x2-4x+5的二次函数，分析可得答案．

解答 解：根据题意，原不等式可以变形为x2-4x+5≥0，
对于二次方程x2-4x+5=0，其△=（-4）2-4×5=-4＜0，
则方程x2-4x+5=0无解，
而二次函数y=x2-4x+5的开口向上，
故不等式x（4-x）≤5的解集是R，
故答案为：R．

点评 本题考查一元二次不等式的解法，解题时要结合一元二次函数的性质进行分析，注意答案写成集合或区间的形式．

练习册系列答案
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月份12345678
万元5688.510.511.58.513
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