19．下列四个命题:上单调递增.在上也单调递增.所以f上是增函数,=ax2+bx+2与x轴没有交点.则b2-8a＜0,(3)符合条件{1}⊆A⊆{1.2.3}的集合A有4个,=——青夏教育精英家教网——

19．下列四个命题：
（1）函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，在（-∞，0）上也单调递增，所以f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上是增函数；
（2）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²-8a＜0；
（3）符合条件{1}⊆A⊆{1，2，3}的集合A有4个；
（4）函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx-{x}^{2}+2x（x＞0）}\\{4x+1（x≤0）}\end{array}\right.$有3个零点．
其中正确命题的序号是（3）（4）．

18．抛物线y²=2px的准线方程是x=-2，则p的值是（　　）

如图，已知直线与抛物线y²=2px（p＞0）交于A、B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于点D，点D的坐标为（2，1）．
（1）求AB直线方程；
（2）求p的值．

16．抛物线y²=4px（p＞0）上一点M到焦点的距离是a（a＞p），则点M的横坐标是a-p．

15．经过双曲线上任一点M作平行于实轴的直线，与渐近线交于P、Q两点，则|MP|•|MQ|为定值，其值为（　　）

如图，设H为锐角△ABC的垂心，过点H作BH的垂线，与AB交于D，过点H作CH的垂线，与AC交于点E，点C作BC的垂线，与直线DE交于点F，证明FH=FC．

13．（1）过点A（-5，-4）作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5，求其直线方程．（2）已知圆M过两点A（1，-1），B（-1，1），且圆心M在x+y-2=0上，求圆M的方程．

12．设F₁（-c，0），F₂（c，0）分别是椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F₁斜率为1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列．
（Ⅰ）求证：|AB|=$\frac{4}{3}$a；
（Ⅱ）求椭圆的离心率；
（Ⅲ）设点P（0，-1）满足$（{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}}）•\overrightarrow{AB}$=0，求E的方程．

11．已知函数f（x）=e^x，x∈R．
（1）若直线y=kx与f（x）的反函数的图象相切，求实数k的值；
（2）若m＜0，讨论函数g（x）=f（x）+mx²零点的个数．

10．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的渐近线和圆x²+y²-6y+8=0相切，则该双曲线的离心率等于（　　）

0 252430 252438 252444 252448 252454 252456 252460 252466 252468 252474 252480 252484 252486 252490 252496 252498 252504 252508 252510 252514 252516 252520 252522 252524 252525 252526 252528 252529 252530 252532 252534 252538 252540 252544 252546 252550 252556 252558 252564 252568 252570 252574 252580 252586 252588 252594 252598 252600 252606 252610 252616 252624 266669