9．已知正项等比数列{an}满足a1+a2=3.S4=15.则a7=64．——青夏教育精英家教网——

9．已知正项等比数列{a_n}满足a₁+a₂=3，S₄=15，则a₇=64．

8．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x＞2}，下图中阴影部分所表示的集合为（　　）

如图所示，ABCD是正方形，CC₁⊥平面ABCD，且DD₁∥BB₁∥CC₁，菱形AB₁C₁D₁中，∠D₁C₁B₁=α．
（1）求证：BD∥平面AB₁C₁D₁
（2）若直线AC₁与平面ABCD所成的角为θ，求证：cosθ=tan$\frac{α}{2}$．

6．在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程x²-4=0的实数解”中，能够表示成集合的是（　　）

5．关于函数f（x）=$lg\frac{{{x^2}+1}}{|x|}$（x≠0），有下列命题：
①f（x）的最小值是lg2；
②其图象关于y轴对称；
③当x＞0时，f（x）是增函数；当x＜0时，f（x）是减函数；
④f（x）在区间（-1，0）和（1，+∞）上是增函数，其中所有正确结论的序号是①②④．

4．设函数f（x）=e^x+$\frac{x}{x+1}$．
（1）求证：函数f（x）的唯一零点x₀∈（-$\frac{1}{2}$，0）；
（2）求证：对任意λ＞0，存在μ＜0，使得f（x）＜0在（-1，λμ）上恒成立；
（3）设g（x）=f（x）-x=（$\frac{1}{2}$）^h（x）-1，当x＞0时，比较g（x）与h（x）的大小．

3．有块直角三角板ABC，∠A=30°，∠C=90°，BC边在桌面上，当三角板和桌面成45°角时，AB边与桌面所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

在四棱锥S一ABCD中，底面ABCD为正方形，S在底面的射影为底面中心O，且SA=SB=SC=SD=AB=2，以O为坐际原点建立如图所示的空间直角坐标系．
（1）求证：SC⊥BD；
（2）求SA与平面SBC所成角的余弦值．

1．已知x=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$，y=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$，则3x²-5xy+3y²的值是289．

如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是$\frac{8π}{3}$．（结果保留π）

0 252421 252429 252435 252439 252445 252447 252451 252457 252459 252465 252471 252475 252477 252481 252487 252489 252495 252499 252501 252505 252507 252511 252513 252515 252516 252517 252519 252520 252521 252523 252525 252529 252531 252535 252537 252541 252547 252549 252555 252559 252561 252565 252571 252577 252579 252585 252589 252591 252597 252601 252607 252615 266669