1．函数y=xsinx+cosx的图象关于( )A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．以上都不正确——青夏教育精英家教网——

1．函数y=xsinx+cosx的图象关于（　　）

以上都不正确

20．若函数f（x）满足f（x+6）=f（x），在（-3，3]上单调递减，那么以下数中，最大的是（　　）

f（-5$\sqrt{2}$）

19．已知函数f（x）=ax²+bx+c，若f（1）=0，且a＞b＞c，求证：方程f（x）=0必有两个不等实数根．

18．设常数a使方程2sin（x+$\frac{π}{3}$）=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x₁，x₂，x₃，则x₁+x₂+x₃=$\frac{7π}{3}$．

如图，有一个半径为20m的圆形水池，甲、乙两人分别从水池一条直径AB的两端开始，同时按逆时针方向绕水池边缘做匀速圆周运动，已知乙绕水池2圈需要1min，甲的速度是乙的两倍．如果从两人出发时开始计时，求当乙绕水池1周的过程中，两人的直线距离l（m）和时间t（s）的函数关系式．

16．已知函数f（x）=log₂x+2x-1．
（1）用定义证明函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．
（2）判断函数f（x）零点的个数．

如图，在四棱锥C-ABEF中，底面ABEF是矩形，FA⊥平面ABC，点D，M，N分别是棱AB，CE．CF的中点，点H在棱BE上，且AC=BC=$\sqrt{2}$，AB=2，AF=3，BH=2．
（1）证明：BM∥平面FDC；
（2）证明：平面FHC⊥平面DCH．

14．定义在R上的函数f（x）既是奇函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期为π，且当x∈[-$\frac{π}{2}$，0）时，f（x）=sinx．则f（-$\frac{5}{3}$π）的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

13．若y=asinx+b的最大值为3，最小值为1，则ab=±2．

12．已知函数f（x）=x+$\sqrt{1+2x}$．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的单调性并证明．

0 252294 252302 252308 252312 252318 252320 252324 252330 252332 252338 252344 252348 252350 252354 252360 252362 252368 252372 252374 252378 252380 252384 252386 252388 252389 252390 252392 252393 252394 252396 252398 252402 252404 252408 252410 252414 252420 252422 252428 252432 252434 252438 252444 252450 252452 252458 252462 252464 252470 252474 252480 252488 266669