1．如图.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率e=$\frac{1}{2}$.定点A(-$\frac{1}{2——青夏教育精英家教网——

如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{2}$，定点A（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3\sqrt{5}}{4}$）在椭圆上，F₁，F₂为椭圆的左、右焦点，定直线l的方程为x=-4，过椭圆上一点P作切线m与l交于T点，过P且垂直于直线m的直线n交F₁F₂于点M．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的离心率为e，求证：$\frac{{F}_{1}M}{P{F}_{1}}$=e；
（3）证明PM为∠F₁PF₂的平分线．

20．若函数f（x）的定义域为D内的某个区间I上是增函数，且F（x）=$\frac{f（x）}{x}$在I上也是增函数，则称y=f（x）是I上的“完美函数”，已知g（x）=e^x+x-lnx+1，若函数g（x）是区间[$\frac{m}{2}$，+∞）上的“完美函数”，则正整数m的最小值为（　　）

19．满足线性约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤3}\\{x+2y≤3}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$的目标函数x+3y的最大值是（　　）

18．过点P（1，0），且圆心为直线x+y-1=0与直线x-y+1=0交点，则该圆标准方程为x²+（y-1）²=2．

17．点（a，a-1）在圆x²+y²-2y-9=0的内部，则a的取值范围是（　　）

$\frac{1}{5}$＜a＜1

-$\frac{1}{5}$＜a＜1

16．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

$\frac{1}{3}$+π

$\frac{2}{3}$+2π

$\frac{8}{3}$+8π

$\frac{4}{3}$+4π

15．在等差数列{a_n}中，若a₄+a₉+a₁₄=36，则2a₁₀-a₁₁=（　　）

14．点P（-1，0）在动直线2ax+（a+c） y+2c=0（a∈R，c∈R）上射影为M，则点M到直线 x-y=5的距离的最大值是3$\sqrt{2}$．

13．已知点M（0，-2），点N在直线x-y-1=0上，若直线MN垂直于直线x+2y-3=0，则N点的坐标是（　　）

12．已知α，β是平面，m，n是直线．下列命题中不正确的是（　　）

	A．	若m∥n，m⊥α，则n⊥α		B．	若m∥α，α∩β=n，则m∥n
	C．	若m⊥α，m⊥β，则α∥β		D．	若m⊥α，m∩β，则α⊥β

0 252290 252298 252304 252308 252314 252316 252320 252326 252328 252334 252340 252344 252346 252350 252356 252358 252364 252368 252370 252374 252376 252380 252382 252384 252385 252386 252388 252389 252390 252392 252394 252398 252400 252404 252406 252410 252416 252418 252424 252428 252430 252434 252440 252446 252448 252454 252458 252460 252466 252470 252476 252484 266669