题目内容

16．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．$\frac{1}{3}$+πB．$\frac{2}{3}$+2πC．$\frac{8}{3}$+8πD．$\frac{4}{3}$+4π

分析 由三视图可知：该几何体由两部分组成，左边为三棱锥，右边为圆柱的一半．即可得出．

解答 解：由三视图可知：该几何体由两部分组成，左边为三棱锥，右边为圆柱的一半．
∴V=$\frac{1}{3}×$$\frac{1}{2}×4×2×2$+$\frac{1}{2}×π×{2}^{2}×4$=$\frac{8}{3}$+8π．
故选：C．

点评 本题考查了三视图的有关知识与计算，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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6．下列结论正确的是（2）（3）．
（1）函数f（x）=sinx在第一象限是增函数；
（2）△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的充要条件；
（3）设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是非零向量，命题“若|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|，则?t∈R，使得$\overrightarrow{a}$=t$\overrightarrow{b}$”的否命题和逆否命题都是真命题；
（4）函数f（x）=2x3-3x2，x∈[-2，t]（-2＜t＜1）的最大值为0．
7．方程logax=x-2（0＜a＜1）的实数解的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
4．下列各式（各式均有意义）不正确的个数为（　　）
①loga（MN）=logaM+logaN   
②loga（M-N）=$\frac{lo{g}_{a}M}{lo{g}_{a}N}$
③${a}^{{-}^{\frac{n}{m}}}=\frac{1}{\root{m}{{a}^{n}}}$ ④（am）n=amn    ⑤loganb=-nlogab．
A．2B．3C．4D．5
11．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a-x}{x}$，其中a为常数，且a＞0．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=$\frac{1}{2}$x+1垂直，求a的值；
（2）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值．
1．如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{2}$，定点A（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3\sqrt{5}}{4}$）在椭圆上，F1，F2为椭圆的左、右焦点，定直线l的方程为x=-4，过椭圆上一点P作切线m与l交于T点，过P且垂直于直线m的直线n交F1F2于点M．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的离心率为e，求证：$\frac{{F}_{1}M}{P{F}_{1}}$=e；
（3）证明PM为∠F1PF2的平分线．
8．在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　）
A．$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$B．$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}$D．$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BD}$
5．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面边长AB=3m，BC=4m，高BB1=5m，求：
（1）写出B1D、BC1在平面ABCD内的射影；
（2）对角线DB1与平面ABCD所成角的大小；
（3）BC1与平面ABCD所成角的正切．
6．已知x2+y2=4，x＞0，y＞0，且loga（2+x）=m，loga$\frac{1}{2-x}$=n，则logay等于（　　）
A．m+nB．m-nC．$\frac{1}{2}$（m+n）D．$\frac{1}{2}$（m-n）

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