19．(1)当x＞3时.求函数y=$\frac{2{x}^{2}}{x-3}$的最小值．(2)若x2-2ax+2≥0在R上恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

19．（1）当x＞3时，求函数y=$\frac{2{x}^{2}}{x-3}$的最小值．
（2）若x²-2ax+2≥0在R上恒成立，求实数a的取值范围．

18．解不等式a²x²-ax-2＜0（a∈R）

17．已知M是满足下列性质的所有函数f（x）组成的集合：对于函数f（x），使得对函数f（x）定义域内的任意两个自变量x₁、x₂，均有|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|成立．
（1）已知函数f（x）=x²+1，$x∈[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$，判断f（x）与集合M的关系，并说明理由；
（2）已知函数g（x）=ax+b∈M，求实数a，b的取值范围；
（3）是否存在实数a，使得$p（x）=\frac{a}{x+2}$，x∈[-1，+∞）属于集合M？若存在，求a的取值范围，若不存在，请说明理由．

我校为进行“阳光运动一小时”活动，计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S（平方米）的矩形AMPN健身场地．如图，点M在AC上，点N在AB上，且P点在斜边BC上．已知∠ACB=60°，|AC|=30米，|AM|=x米，x∈[10，20]．设矩形AMPN健身场地每平方米的造价为$\frac{37k}{{\sqrt{S}}}$元，再把矩形AMPN以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为$\frac{12k}{{\sqrt{S}}}$元（k为正常数）．
（1）试用x表示S，并求S的取值范围；
（2）求总造价T关于面积S的函数T=f（S）；
（3）如何选取|AM|，使总造价T最低（不要求求出最低造价）．

15．解关于x的不等式：mx²-（2m+1）x+2＞0（m∈R）．

14．下列说法正确的是（　　）

	A．	“若x²=1，则x=1”的否命题是“若x²=1，则x≠1”
	B．	“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要非充分条件
	C．	“a+b≠3”是“a≠1或b≠2”的充分非必要条件
	D．	“$\left\{\begin{array}{l}a+b＞4\\ ab＞4\end{array}\right.$”是“a＞2且b＞2”的充分必要条件

13．下列每组中的两个函数是同一函数的是（　　）

f（x）=1与g（x）=x⁰

$f（x）=\root{3}{x^3}$与g（x）=x

f（x）=x与$g（x）={（\sqrt{x}）^2}$

f（x）=x与$g（x）=\sqrt{x^2}$

12．给出下列四个命题：
（1）若a＞b，c＞d，则a-d＞b-c；
（2）若a²x＞a²y，则x＞y；
（3）a＞b，则$\frac{1}{a-b}＞\frac{1}{a}$；
（4）若$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}＜0$，则ab＜b²．
其中正确命题是（1）（2）（4）．（填所有正确命题的序号）

11．定义关于x的不等式|x-A|＜B（A∈R，B＞0）的解集称为A的B邻域．若a+b-3的a+b邻域是区间（-3，3），则a²+b²的最小值是$\frac{9}{2}$．

10．下列结论中正确的是（　　）

	A．	当x＞0且x≠1时，lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2		B．	当x＞0且x≠1时，$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$≥2
	C．	当x≥3时，x+$\frac{1}{x}$的最小值是$\frac{10}{3}$		D．	当0＜x≤1时，x-$\frac{1}{x}$无最大值

0 252185 252193 252199 252203 252209 252211 252215 252221 252223 252229 252235 252239 252241 252245 252251 252253 252259 252263 252265 252269 252271 252275 252277 252279 252280 252281 252283 252284 252285 252287 252289 252293 252295 252299 252301 252305 252311 252313 252319 252323 252325 252329 252335 252341 252343 252349 252353 252355 252361 252365 252371 252379 266669