4．若2∈{x+4.x2+x}.则x=1．——青夏教育精英家教网——

4．若2∈{x+4，x²+x}，则x=1．

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面PBC⊥底面ABCD，点M在AB上，且AM：MB=1：2，E为PB的中点．
（1）求证：CE∥平面ADP；
（2）求证：平面PAD⊥平面PAB；
（3）棱AP上是否存在一点N，使得平面DMN⊥平面ABCD，若存在，求出$\frac{AN}{NP}$的值；若不存在，请说明理由．

2．已知命题p：点M（1，3）不在圆（x+m）²+（y-m）²=16的内部，命题q：“曲线${C_1}：\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{2m+8}=1$表示焦点在x轴上的椭圆”，命题s：“曲线${C_2}：\frac{x^2}{m-t}+\frac{y^2}{m-t-1}=1$表示双曲线”．
（1）若“p且q”是真命题，求m的取值范围；
（2）若q是s的必要不充分条件，求t的取值范围．

如图所示，A，B，C是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上的三个点，AB经过原点O，AC经过右焦点F，若BF⊥AC且|BF|=|CF|，则该双曲线的离心率是$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$．

20．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的一个焦点坐标为（1，0），则实数m的值等于4．

19．命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为假命题．（填“真”、“假”）

18．若关于x的不等式x²+ax-a-2＞0和2x²+2（2a+1）x+4a²+1＞0的解集依次为A和B，那么使得A=R和B=R至少有一个成立的实数a（　　）

	A．	可以是R中任何一个数
	B．	有有限个
	C．	有无穷多个，但不是R中任何一个数都满足
	D．	不存在

17．若函数f（x）=ax²+b|x|+c（a≠0）在定义域R上有四个单调区间，则实数a，b，c应满足的条件为a，b异号．

16．已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m?α，n∥α，则m∥n．
②若m⊥α，n∥α，则m⊥n．
③若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
④若m∥α，n∥α，则m∥n．
其中正确的命题序号是②③．

15．数列{a_n}满足${a_1}=\frac{1}{5}，{a_n}+{a_{n+1}}=\frac{6}{{{5^{n+1}}}}（n∈{N^*}）$，则$\lim_{n→∞}（{a_1}+{a_2}+…+{a_n}）$=$\frac{1}{4}$．

0 252157 252165 252171 252175 252181 252183 252187 252193 252195 252201 252207 252211 252213 252217 252223 252225 252231 252235 252237 252241 252243 252247 252249 252251 252252 252253 252255 252256 252257 252259 252261 252265 252267 252271 252273 252277 252283 252285 252291 252295 252297 252301 252307 252313 252315 252321 252325 252327 252333 252337 252343 252351 266669