2．设F1.F2为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的左右焦点.过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P.若∠PF1F2=60°.则椭圆的离心率是2-$\sqrt{3——青夏教育精英家教网——

2．设F₁、F₂为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若∠PF₁F₂=60°，则椭圆的离心率是2-$\sqrt{3}$．

1．设椭圆$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}$=1右焦点为F₂，点P是圆x²+y²-6x+8=0上的动点，则PF₂的最大值为3．

20．椭圆kx²+8ky²=8的一个焦点为$（\sqrt{21}，0）$，则k的值为$\frac{1}{3}$．

19．设函数g（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0），满足：当x₁，x₂∈R时，有|g（x₁）-g（x₂）|≤$\frac{1}{4}$，当相位为$\frac{π}{6}$时，g（x）的值为$\frac{7}{16}$．
（1）当g（x）的周期为π，初相为$\frac{π}{3}$，且g（x）≥$\frac{1}{2}$时，求x的范围；
（2）若f（x）=ax-$\frac{3}{2}$x²的最大值不大于$\frac{1}{6}$，且f（g（x））≥$\frac{1}{8}$，求a的值．

18．求方程3^x+$\frac{x}{x+1}$=0的近似解（精确度0.1）．

17．设A，B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知A={x|0≤x≤2}，B={x|x≥1}，则A×B等于（　　）

[0，1]∪[2，+∞）

[0，1）∪（2，+∞）

[0，1]∪（2，+∞）

定义区间[a，b]的区间长度为b-a，如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图．这个圆的圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱A₂P₂的高度所处的区间[a，b]．（要求区间长度为$\frac{1}{2}$）

长、宽、高分别为3，4，5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥（如图），剩下几何体的体积为50．

14．已知椭圆C满足：过椭圆C的右焦点F（$\sqrt{2}$，0）且经过短轴端点的直线的倾斜角为$\frac{π}{4}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，若点A在直线y=2上，点B在椭圆C上，且OA⊥OB，求线段AB长度的最小值．

若曲线C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），（y≤0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$且过点P（2$\sqrt{3}$，-1），曲线C₂：x²=4y，自曲线C₁上一点A作C₂的两条切线切点分别为B，C．
（Ⅰ）求曲线C₁的方程；
（Ⅱ）求S_△ABC的最大值．

0 252107 252115 252121 252125 252131 252133 252137 252143 252145 252151 252157 252161 252163 252167 252173 252175 252181 252185 252187 252191 252193 252197 252199 252201 252202 252203 252205 252206 252207 252209 252211 252215 252217 252221 252223 252227 252233 252235 252241 252245 252247 252251 252257 252263 252265 252271 252275 252277 252283 252287 252293 252301 266669