题目内容
18．求方程3x+$\frac{x}{x+1}$=0的近似解（精确度0.1）．分析 直接由计算器求出区间（$-\frac{1}{2}$，0）的端点出的函数值及其区间中点处的函数值，直至区间端点差的绝对值满足精确度为止，则答案可求．
解答 解：f（x）=3x-x-4，因为，f（-$\frac{1}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$-1＜0，f（0）=1+0＞0，所以函数在（$-\frac{1}{2}$，0）内存在零点，即方程3x+$\frac{x}{x+1}$=0在（$-\frac{1}{2}$，0）内有实数根．
取（$-\frac{1}{2}$，0）的中点-0.25，经计算f（-0.25）＞0，又f（-0.5）＜0，所以方程3x+$\frac{x}{x+1}$=0在（-0.5，-0.25）内有实数根．
如此继续下去，得到方程的一个实数根所在的区间，如下表：
| （a，b） | （a，b） 的中点 | f（a） | f（b） | f（$\frac{a+b}{2}$ ） |
| （-0.5，0） | -0.25 | f（-0.5）＜0 | f（0）＞0 | f（-0.25）＞0 |
| （-0.5，-0.25） | -0.375 | f（-0.5）＜0 | f（-0.25）＞0 | f（-0.375）＞0 |
| （-0.5，-0.375） | -0.4375 | f（-0.5）＜0 | f（-0.375）＞0 | f（-0.4375）＜0 |
点评 本题主要考查用二分法求方程的近似解的方法和步骤，函数的零点与方程的根的关系，属于基础题
练习册系列答案
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9．已知四边形ABCD是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的内接菱形，则四边形ABCD的内切圆方程是（ ）
| A． | x2+y2=$\frac{1}{5}$ | B． | （x-1）2+y2=$\frac{2}{5}$ | C． | x2+y2=$\frac{4}{5}$ | D． | x2+y2=$\frac{3}{5}$ |
6．方程$\frac{9}{x}$=lgx必有一个根的区间是（ ）
| A． | （6，7） | B． | （7，8） | C． | （8，9） | D． | （9，10） |
若曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），（y≤0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$且过点P（2$\sqrt{3}$，-1），曲线C2：x2=4y，自曲线C1上一点A作C2的两条切线切点分别为B，C．
10．函数y=$\frac{2}{1-\sqrt{1-x}}$的定义域为（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | （-∞，0）∪（0，1] | C． | （-∞，0）∪（0，1） | D． | [1，+∞） |