3．已知$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1.D(0.-$\frac{\sqrt{2}}{3}$).直线l过D.且与椭圆交于M.N两点.证明:以MN为直径——青夏教育精英家教网——

3．已知$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，D（0，-$\frac{\sqrt{2}}{3}$），直线l过D，且与椭圆交于M，N两点，证明：以MN为直径的圆过定点．

2．已知焦点在y轴上的双曲线，两焦点的距离为10，与y轴交于A，B两点，且|AB|=8．则双曲线的标准方程是（　　）

$\frac{{x}^{2}}{25}$$-\frac{{y}^{2}}{16}$=1

$\frac{{y}^{2}}{25}$$-\frac{{x}^{2}}{16}$=1

$\frac{{x}^{2}}{9}$$-\frac{{y}^{2}}{16}$=1

$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1

1．已知函数f（x）是奇函数，当x＜0，f（x）=-x²+x．若不等式f（x）-x≤2log_ax（a＞0，a≠1）对?x∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]恒成立，则实数a的取值范围是[$\frac{1}{4}$，1）．

20．直线x+2y=1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1相交于A，B两点，AB中点为M，若直线AB斜率与OM斜率之积为-$\frac{1}{4}$，则椭圆的离心率e的值是（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

19．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一个焦点为（-$\sqrt{5}$，0），a=2b，则双曲线的标准方程为（　　）

$\frac{{x}^{2}}{2}$-y²=1

$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1

x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

18．作出下列函数一个周期的图象，并指出振幅、周期和初相．
（1）y=3sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）；
（2）y=$\frac{1}{2}$sin（3x-$\frac{π}{6}$）．

17．若cos2x=2cos（-x）+3=t，则t等于1．

16．指出由正弦曲线y=sinx经过怎样的步骤可以得到正弦型曲线y=$\frac{1}{3}$sin（4x-$\frac{π}{3}$）．

15．已知正项等比数列{a_n}中，a₁a₅+2a₂a₆+a₃a₇=100，a₂a₄-2a₃a₅+a₄a₆=36，求数列{a_n}的通项a_n及前n项和S_n．

14．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求二面角A-DD₁-B的大小．

0 252098 252106 252112 252116 252122 252124 252128 252134 252136 252142 252148 252152 252154 252158 252164 252166 252172 252176 252178 252182 252184 252188 252190 252192 252193 252194 252196 252197 252198 252200 252202 252206 252208 252212 252214 252218 252224 252226 252232 252236 252238 252242 252248 252254 252256 252262 252266 252268 252274 252278 252284 252292 266669