△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a=4，b+c=5，tanA+tanB=．
（1）求角C；（2）求△ABC的面积．

某人随机地将编号为1，2，3的三个小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子放一个小球，全部放完．则编号为2的小球放入到编号为奇数的盒子中的概率等于________．

已知函数f（x）的定义域是R，且满足，则

1. A.
   f（x）=0（x∈R）
2. B.
   f（x）=1（x∈R）
3. C.
   f（x）=-1（x∈R）
4. D.
   f（x）的表达式不确定

已知数列{a_n}满足：a₁=2，且；又数列{b_n}满足：b_n=2^n-1+1．若数列{a_n}和{b_n}的前n和分别为S_n和T_n，试比较S_n与T_n的大小．

已知函数，则使得f（x）=1成立的所有x的值为　　　　　

1. A.
   ±2
2. B.
   0，2
3. C.
   0，-2
4. D.
   0，±2

双曲线xy=1的准线方程是________．

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求证：
（1）BD₁⊥平面ACB₁
（2）平面A₁BD∥平面B₁CD₁
（3）平面AA₁C⊥平面B₁D₁DB．

若复数（1+ai）（3-i）是纯虚数（a∈R），则a=________．

己知正△ABC的边长为1，，则=________．

已知下列六个关系式：（1）a∉{a}；（2）∅?{a}；（3）{a}∈{a，b，c}；（4）{a}⊆{a}；（5）∅∈{a，b}；（6）a∈{a，b，c}．其中正确的关系式为________．（填入代号）