如图，四面体ABCD中，E、G分别为BC、AB的中点，F在CD上，H在AD上，且有DF：FC=2：3，DH：HA=2：3．
求证：EF、GH、BD交于一点．

“sinα= $数学公式$ ”是“ $数学公式$ ”的

A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

如图，在棱长为2a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱A₁B₁、B₁C₁的中点，则点C到面BMN的距离为________．

若平面向量 $数学公式$ 与向量 $数学公式$ =（2，1）平行，且| $数学公式$ |=2 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =

A.
（4，2）
B.
（-4，-2）
C.
（6，-3）
D.
（4，2）或（-4，-2）

i为虚数单位，则 $数学公式$ =________．

已知数列{a_n}（n≥1）满足a_n+2=a_n+1-a_n，且a₂=1．若数列的前2011项之和为2012，则前2012项的和等于

A.
2011
B.
2012
C.
2013
D.
2014

设实数x，y满足线性约束条件 $数学公式$ ，则目标函数z=2x+y的最大值为

A.
-4
B.
$数学公式$
C.
3
D.
6

已知集合A={x|2a＜x＜3-2a}，B={x|x＜5a+1}
（1）若A∪B=B，求a的取值范围；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范围．

已知sinα，cosα是关于x的一元二次方程 $数学公式$ 的两根，其中α∈[0，π]
（1）求α的值．
（2）求 $数学公式$ 的值．

将函数 $数学公式$ 的图象向左平移 $数学公式$ 个单位，再把图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得的函数解析式为 ________．

0 2137 2145 2151 2155 2161 2163 2167 2173 2175 2181 2187 2191 2193 2197 2203 2205 2211 2215 2217 2221 2223 2227 2229 2231 2232 2233 2235 2236 2237 2239 2241 2245 2247 2251 2253 2257 2263 2265 2271 2275 2277 2281 2287 2293 2295 2301 2305 2307 2313 2317 2323 2331 266669