在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是AC的中点，点P在正方体的表面上运动，则总能使B₁C与MP垂直的点P所构成的轨迹的周长等于________．

函数y=a^x+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点________（填点的坐标）

若直线（k²-1）x-y+1-2k=0不过第二象限，则实数k的取值范围

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   [1，+∞）
4. D.
   

以一年为一个周期调查某商品出厂价格及该商品在商店的销售价格时发现：该商品的出厂价格是在6元基础上按月份随正弦曲线波动的，已知3月份出厂价格最高为8元，7月份出厂价格最低为4元，而该商品在商店的销售价格是在8元基础上按月随正弦曲线波动的，并已知5月份销售价最高为10元，9月份销售价最低为6元，假设某商店每月购进这种商品m件，且当月售完，请分别写出该商品的出厂价格函数、销售价格函数、盈利函数的解析式．

以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象，其中一定正确的序号是

1. A.
   ①②
2. B.
   ①③
3. C.
   ③④
4. D.
   ①④

已知向量，求满足||＜1的实数x的取值范围．

如图是某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图象．假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：
①此指数函数的底数为2；
②在第5个月时，野生水葫芦的面积会超过30m²；
③野生水葫芦从4m²蔓延到12m²只需1.5个月；
④设野生水葫芦蔓延至2m²、3m²、6m²所需的时间分别为t₁、t₂、t₃，则有t₁+t₂=t₃；
其中正确结论的序号是________．（把所有正确的结论都填上）

已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x³+mx²-nx（m，n为实数）．
（1）若x=1是函数y=g（x）的一个极值点，求m与n的关系式；
（2）在（1）的条件下，求函数g（x）的单调递增区间；
（3）若关于x的不等式2f（x）≤g'（x）+1+n的解集为P，且（0，+∞）⊆P，求实数m的取值范围．

已知，与夹角是且与垂直，k的值为________．

F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点，直线l过F₁与双曲线的左支交于A、B两点，△ABF₂面积的最小值为________．