题目内容

已知向量 $数学公式$ ，求满足| $数学公式$ |＜1的实数x的取值范围．

解：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =-1+ $\text{[math]}$ =x²+x-1．
所以| $\text{[math]}$ |=|x²+x-1|＜1，
所以-1＜x²+x-1＜1．
解得-2＜x＜0，或 0＜x＜1，故满足| $\text{[math]}$ |＜1的实数x的取值范围为{x|-2＜x＜0，或 0＜x＜1 }．
分析：利用两个向量数量积公式求出 $\text{[math]}$ ，即可得到| $\text{[math]}$ |，解绝对值不等式| $\text{[math]}$ |=|x²+x-1|＜1，求出其解集．
点评：本题主要考查一元二次不等式的解法、绝对值不等式的解法，两个向量数量积公式的应用，属于中档题．

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(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)（n≥2）．
（1）证明数列{|

|}是等比数列；
（2）设θ_n表示向量

间的夹角，若b_n=2nθ_n-1，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n；
（3）设|

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