已知PA⊥矩形ABCD所在平面，AB=3cm，BC=4cm，PA=4cm，则P到CD的距离为cm，P到BD的距离为cm．

已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-2．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象恰有一个公共点，求实数a的值；
（3）若函数y=f（x）+g（x）有两个不同的极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），且x₂-x₁＞ln2，求实数a的取值范围．

有两个相同的直三棱柱，高为 $数学公式$ ，底面三角形的三边长分别为3a，4a，5a（a＞0），用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是________．

已知椭圆 $数学公式$ ，（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率 $数学公式$ ，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线 $数学公式$ 相切．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点F₁的直线l与该椭圆交于M、N两点，且 $数学公式$ ，求直线l的方程．

在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°，点N在线段PB上，且PN= $数学公式$ ．
（Ⅰ）求证：BD⊥PC；
（Ⅱ）求证：MN∥平面PDC；
（Ⅲ）求二面角A-PC-B的余弦值．

计算下列各式．
（1） $数学公式$ ；
（2） $数学公式$ ．

在周长为16的△PMN中，MN=6，则 $数学公式$ 的取值范围是

A.
[7，+∞）
B.
（0，7]
C.
（7，16]
D.
[7，16）

已知f（x）= $数学公式$ 是奇函数，那么实数a的值等于

A.
-2或1
B.
-1
C.
0
D.
±1

已知椭圆E： $数学公式$ （a＞b＞0）的焦点为F₁，F₂，离心率为 $数学公式$ ，直线l：x+2y-2=0与x轴，y轴分别交于点A，B．
（Ⅰ）若点A是椭圆E的一个顶点，求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若线段AB上存在点P满足|PF₁+PF₂|=2a，求a的取值范围．

已知方程 $数学公式$ 表示椭圆，则实数k的取值范围为________．

0 2111 2119 2125 2129 2135 2137 2141 2147 2149 2155 2161 2165 2167 2171 2177 2179 2185 2189 2191 2195 2197 2201 2203 2205 2206 2207 2209 2210 2211 2213 2215 2219 2221 2225 2227 2231 2237 2239 2245 2249 2251 2255 2261 2267 2269 2275 2279 2281 2287 2291 2297 2305 266669