一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为________．

已知二次函数f（x）满足：f（0）=4，f（2-x）=f（2+x），且该函数的最小值为1．
（1）求此二次函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）的定义域为A=[m，n]（其中0＜m＜n）．问是否存在这样的两个实数m，n，使得函数f（x）的值域也为A？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0＜φ≤）的图象与y轴交与点（0，1）．
（1）求φ的值；
（2）设P是图象上的最高点，M，N是图象与x轴交点，求夹角的余弦值．

i²⁰¹⁰=

1. A.
   2i
2. B.
   -i
3. C.
   -1
4. D.
   1

log₃x²=2是log₃x=1成立的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分又不必要条件

今天是星期3，2³⁰-1天后的这一天是星期________．

已知的展开式中，第六项为常数项
（1）求n　
（2）求含x²的项的二项式系数
（3）求展开式中所有项的系数和．

已知，a＞b＞c，若是3^a与的等比中项，且恒成立，则λ的最大值是________．

二项式展开式中，仅有第五项的二项式系数最大，则其常数项为________．

（理科）一条直角走廊宽 1.5米，如图所示，现有一转动灵活的手推车，其平板面为矩形ABCD，宽AD为1米，延长AB交直角走廊于A₁、B₁，设∠CDE₁=θ，
（1）证明：CD=．
（2）要想顺利推过直角走廊，平板车的长度不能超过多少米？