（1）A、B、C为斜三角形ABC的三个内角，tanA+tanB+1=tanAtanB．求角C；
（2）若tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ，求α，β，γ之间的一个等量关系式．

（1）已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，求cos（β-γ）的值．
（2）若sinα+sinβ=，求cosα+cosβ的取值范围．

已知
（1）若函数的定义域为R则实数a的取值范围是________．
（2）若函数的值域为R则实数a的取值范围是________．
（3）若函数在（-∞，1]上有意义则实数a的取值范围是________．
（4）若函数的值域为（-∞，1）则实数a的取值范围是________．

已知F为双曲线的右焦点，点P为双曲线右支上任意一点，则以线段PF为直径的圆与圆x²+y²=a²的位置关系是

1. A.
   相离
2. B.
   相切
3. C.
   相交
4. D.
   不确定

定义：在数列{a_n}中，a_n＞0，且a_n≠1，若为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”．已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁=2，a₂=4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₁等于

1. A.
   6032
2. B.
   6030
3. C.
   2
4. D.
   4

2011年我国的GDP（国内生产总值）约为a万亿元，若每年以r%的增长速度来算，则2016年我国的GDP值约为______万亿元．

1. A.
   a（1+r%）⁶
2. B.
   a（1+r%）⁵
3. C.
   a+6（1+r%）a
4. D.
   a+5（1+r%）a

设直线y=kx与椭圆相交于A、B两点，分别过A、B向x轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则k等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   ±2

双曲线3x²-y²=1的两条渐近线的夹角大小是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，拱桥内水面宽度是多少米？

已知函数f（x）=ax²+（1-3a）x+a在区间[1，+∞）上递增，求a的取值范围是________．