如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为________．

己知sinα+2cosα=0，则sin2α=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知数列{a_n}满足a₁=31，a_n+1=a_n+2n，n∈N₊，则的最小值是________．

如图，设A（-2，0），B（2，0），直线l：x=1，点C在直线l上，动点P在直线BC上，且满足．
（Ⅰ）若点C的纵坐标为1，求点P的坐标；
（Ⅱ）求点P的轨迹方程．

若a，b，c成等比数列，且公比q≠-1，x为a，b的等差中项，y为b，c的等差中项，则=________．

某工程队为支援抗旱，需连续作业打一口30米深的井．工程队预计每打深1米与所需时间的对应关系如下表所示：

第1米	第2米	第3米	第4米	…
20分钟	24分钟	28分钟	32分钟	…

如果每打深1米所需时间按表中规律依次增加，问：
（1）打最后1米需多少分钟？
（2）打完这口井共需多少分钟？

已知曲线C的方程为y²=4x（x＞0），曲线E是以F₁（-1，0）、F₂（1，0）为焦点的椭圆，点P为曲线C与曲线E在第一象限的交点，且．
（1）求曲线E的标准方程；
（2）直线l与椭圆E相交于A，B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线l的斜率k的取值范围．

已知的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而又等于它后一项系数的，
（Ⅰ）求展开后所有项系数之和及所有项的二项式系数之和；
（Ⅱ）求展开式中的有理项．

已知a₁，a₂，a₃，a₄，是非零实数，则“a₁a₄₌a₂a₃”是“a₁，a₂，a₃，a₄，成等比数列”的

1. A.
   充分非必要条件
2. B.
   必要非充分条件
3. C.
   充分且必要条件
4. D.
   既不充分又不必要条件

已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，过F作直线与C交于AB（斜率大于0），A，B在C的准线上的射影分别为C，D，且|AC|=3|BD|，则此直线的倾斜角为

1. A.
   15°
2. B.
   30°
3. C.
   45°
4. D.
   60°