已知双曲线的左右焦点分别为F₁，F₂，左准线为l，能否在双曲线的左支上求一点P，使|PF₁|是P到l的距离d与|PF₂|的等比中项？若能，求出P的坐标，若不能，说明理由．

如果执行如图的程序框图，那么输出的S为

1. A.
   S=3
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   S=-2

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）设m＞0，求f（x）在[m，2m]上的最大值；
（III）试证明：对?n∈N^*，不等式恒成立．

11+103+1005+…+[10ⁿ+（2n-1）]的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图所示，已知圆O：x²+y²=4，直线m：kx-y+1=0．
（1）求证：直线m与圆O有两个相异交点；
（2）设直线m与圆O的两个交点为A、B，求△AOB面积S的最大值．

若实数x，y满足x²+y²-4x+1=0，则的最小值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若直线l过点P（0，1），且与圆x²+y²=1相切，则直线l的方程是________．

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），给出定义：设f'（x）是函数y=f（x）的导数，f''是f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若，请你根据这一发现，求：
（1）函数对称中心为________；
（2）计算=________．

椭圆+=1上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P到另一个焦点的距离等于________．

设，那么

1. A.
   a^a＜b^b＜b^a
2. B.
   a^a＜b^a＜a^b
3. C.
   a^b＜b^a＜a^a
4. D.
   a^b＜a^a＜b^a