题目内容

设 $数学公式$ ，那么

A.
a^a＜b^b＜b^a
B.
a^a＜b^a＜a^b
C.
a^b＜b^a＜a^a
D.
a^b＜a^a＜b^a

D
分析：题目条件中：“ $\text{[math]}$ ”是同底数的形式，利用指数函数y= $\text{[math]}$ 单调性可得出a，b，0，1的大小关系，再利用幂函数与指数函数的单调性即可解决问题．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴1＞b＞a＞0．
∴a^b＜a^a，
且a^a＜b^a
故：a^b＜a^a＜b^a
故选D．
点评：本题主要考查幂函数、指数函数的单调性，属于基础题，常规题．

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A.a^a＜a^b＜b^a
B.a^a＜b^a＜a^b
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