已知a＞0且a≠1，f（x）=（x∈R）
（1）判断f（x）的奇偶性并证明；
（2）判断f（x）的单调性并证明；
（3）对于f（x），当x∈（-1，1）时f（1-m）+f（1-m²）＜0，求m的集合M．

已知、是两个不共线的平面向量，向量=2-，=+λ（λ∈R），若∥，则λ=________．

如图，A、B是单位圆O上的点，C、D分别是圆O与x轴的两个交点，△ABO为正三角形．
（1）若点A的坐标为，求cos∠BOC的值；
（2）若∠AOC=x（0＜x＜），四边形CABD的周长为y，试将y表示成x的函数，并求出y的最大值．

若复数z与其共轭复数满足：，则复数z的虚部为

1. A.
   1
2. B.
   i
3. C.
   2
4. D.
   -1

若点A的坐标为（3，1），点P在抛物线y²=4x上移动，F为抛物线的焦点，则|PF|+|PA|的最小值为

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   

斜率为2的直线经过三点A（3，5），B（a，7），C（-1，b），则a=________．b=________．

设椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，左焦点到左准线的距离为3．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C上有不同两点P、Q，且OP⊥OQ，过P、Q的直线为l，求点O到直线l的距离．

数列{a_n}的前n项和记为A_n，a₁=1，a_n+1=2A_n+1（n≥1）
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）等差数列{b_n}的各项为正，其前n项和为B_n，且B₃=15，又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比数列，求B_n的表达式；
（III）若数列{c_n}中（n≥2），求数列{c_n}的前n项和S_n的表达式．

已知命题p：“sin2011°＜cos2011°”，命题q：“等比数列{a_n}中，a₁＜a₃是a₃＜a₅的充要条件”，则下列命题正确的
是

1. A.
   ￢p或q
2. B.
   p且q
3. C.
   ￢p且￢q
4. D.
   p或￢q

用五点法作函数的一个周期简图，并求使函数取得最大值的自变量x的集合．