已知函数f（x）=x³-3x及y=f（x）上一点P（1，-2），过点P作直线l．
（1）求使直线l和y=f（x）相切且以P为切点的直线方程；
（2）求使直线l和y=f（x）相切且切点异于P的直线方程．

设f（log_ax）=
求证：
（1）过函数y=f（x）图象上任意两点直线的斜率恒大于0；
（2）f（3）＞3．

有以下命题：
（1）若函数f（x），g（x）在R上是增函数，则f（x）+g（x）在R上也是增函数；
（2）若f（x）在R上是增函数，g（x）在R上是减函数，则g（x）-f（x）在R上是减函数；
（3）若函数f（x）在区间[a，b]上递增，在（b，c）上也递增，则f（x）在[a，c）上递增；
（4）若奇函数f（x）在（0，+∞）上递减，则f（x）在（-∞，0）上也递减．
其中正确命题的个数为 ________个．

若α为锐角，且，则=________．

已知函数f（x）满足：①定义域为R；②对任意x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③当x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1．则方程f（x）=log₄|x|在区间[-10，10]内的解的个数是________．

对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数”．在实数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时[x]就是x．这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么[log₃1]+[log₃2]+[log₃3]+[log₃4]+…+[log₃243]=________．

已知，则sina=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知全集U=R，A={x|≥0}，则C_uA=

1. A.
   {x|-1＜x≤0}
2. B.
   {x|-1＜x＜0}
3. C.
   {x|-1≤x＜0}
4. D.
   {x|-1≤x≤0}

如果函数f（x）=a^x（a^x-3a²-1）（a＞0且a≠1）在区间[0，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是 ________．

已知全集U=R，集合，，则P∩（C_UQ）=________．