将一组数据中的每一个数据都乘以2，再都减去3，得到一组新数据，若求得新数据的平均数为5，则原来数据的平均数为________．

设常数a≥0，函数f（x）=x-ln²x+2alnx-1
（1）令g（x）=xf'（x）（x＞0），求g（x）的最小值，并比较g（x）的最小值与0的大小；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）求证：当x＞1时，恒有x＞ln²x-2alnx+1．

A={x|3x²+x-2≥0，x∈R}，，
（1）用区间表示集合A、B；
（2）求A∩B．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，直线l过点A，l与直线BC₁和CD₁都成75°，这样的直线共有（　　）条．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知向量与的夹角是120°，且||=1，||=2．若（+λ）⊥，则实数λ等于

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   -
4. D.
   

已知函数f（x）=Asin（ωx+ψ）+B的一系列对应值如下表

x	-
y	-1	1	3	1	-1	1	3

（1）根据表格提供的数据求函数y=f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）的单调递增区间．

已知函数f（x）=（ax+1）a^-x，a＞0且a≠1，讨论f（x）的单调性，并求出极值点x₀．

已知函数f（x）=sinx，，则下列结论中正确的是

1. A.
   g（-x）=-cosx
2. B.
   函数y=f（x）g（x）的最小正周期为π
3. C.
   函数y=f（x）g（x）的最小值为1
4. D.
   将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后得到g（x）的图象

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，自A，B向准线作垂线，垂足分别为A′，B′，则∠A′FB′=________．

已知函数f（x）=|x²-6|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），则a²b的最小值是________．