（几何证明选讲选做题）如图，EF是梯形ABCD的中位线，记梯形ABFE的面积为S₁，梯形CDEF的面积为S₂，若，则=________，=________．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=a_n+1（n∈N^*）．
（1）证明数列{}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设b_n=，求证：b₁+b₂+…+b_n＜6．

已知函数f（x）=（a-1）ln（e^x+a²-a-2）（a为常数）是实数集R上的增函数，对任意的x∈R，有f（x）+f（-x）=0，函数，函数g（x）=ln[f（x）+1]．
（1）求实数a的值；
（2）若对任意的x＞0，g（x）＜px恒成立，求实数p的取值范围；
（3）求证：当n∈N^*时，g（n）＜1+．

将面积为2的长方形ABCD沿对角线AC折起，使二面角D-AC-B的大小为α（0°＜α＜180°），则三棱锥D-ABC的外接球的体积的最小值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   与α的值有关的数

△ABC中，角A、B、C成等差，边a、b、c成等比，则△ABC一定是

1. A.
   等边三角形
2. B.
   等腰三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   等腰直角三角形

如图，在长方体AC₁中，分别过BC和A₁D₁的两个平行平面如果将长方体分成体积相等的三个部分，那么=________．

已知f（x）=，则f（x）不满足的关系是

1. A.
   f（-x）=f（x）
2. B.
   f（）=-f（x）
3. C.
   f（）=f（x）
4. D.
   f（）=-f（x）

（选做题）圆内非直径的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，已知PA=PB=4，PC=PD，则CD=________．

f（x）=㏑x+2x-5的零点一定位于以下的区间

1. A.
   （1，2）
2. B.
   （2，3）
3. C.
   （3，4）
4. D.
   （4，5）

已知函数f（x）=a^x-1（x≥0）的图象经过点（3，），其中a＞0且a≠1．
（1）求a的值；
（2）求函数的值域．