(2)由图可知，直线和的斜率存在且不为零，设的方程为，
故圆心P的轨迹E的方程为---------------------------------------------------------6分
由①和②联立消去得
P是△ABC的外接圆圆心，点P的坐标满足方程①和②
的垂直平分线方程为 ②
则的垂直平分线方程为 ①
可设
且在直线上运动。
21.解：（1）由椭圆方程及双曲线方程可得点直线方程是
与平面所成角的最大值为．-----------------------------12分
和
的斜率存在且不为零，设
，
---------------------------------------------------------6分
得
P是△ABC的外接圆圆心，
点P的坐标
满足方程①和②
的垂直平分线方程为
②
的垂直平分线方程为
①
且
上运动。
及双曲线方程
可得点
直线
与平面
所成角的最大值为
．-----------------------------12分