25.(1)如图1,点P为矩形ABCD对角线的交点. 请你完成以下作图:过点B作PA的平行线BP?,过点C作PD的平行线交BP?于点P?,连结PP?;
(2)在(1)的条件下,判断PP?与BC的位置关系,并证明你的结论;
(3)如图2,若点P为矩形ABCD内任意一点. 求证:以AP、BP、CP、DP为边可以构成一个四边形,该四边形的两条对角线分别等于线段AB和BC,且互相垂直.
解:(1)画图:
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25.(1)如图1,点P为矩形ABCD对角线的交点. 请你完成以下作图:过点B作PA的平行线BP?,过点C作PD的平行线交BP?于点P?,连结PP?;
(2)在(1)的条件下,判断PP?与BC的位置关系,并证明你的结论;
(3)如图2,若点P为矩形ABCD内任意一点. 求证:以AP、BP、CP、DP为边可以构成一个四边形,该四边形的两条对角线分别等于线段AB和BC,且互相垂直.
解:(1)画图:
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