19．解:⑴证明:在正方形ABCD中.AB⊥BC又∵PB⊥BC ∴BC⊥面PAB ∴BC⊥PA同理CD⊥PA ∴PA⊥面ABCD 4分——青夏教育精英家教网——

19．解：⑴证明：在正方形ABCD中，AB⊥BC

又∵PB⊥BC ∴BC⊥面PAB ∴BC⊥PA

同理CD⊥PA ∴PA⊥面ABCD　　　　4分

的数学期望为E =0×+1×+2×=．┅┅┅┅12分

0

1

2

所以的分布列是

，．

（Ⅲ）随机变量可能取的值为0，1，2．且，

0 49481 49489 49495 49499 49505 49507 49511 49517 49519 49525 49531 49535 49537 49541 49547 49549 49555 49559 49561 49565 49567 49571 49573 49575 49576 49577 49579 49580 49581 49583 49585 49589 49591 49595 49597 49601 49607 49609 49615 49619 49621 49625 49631 49637 49639 49645 49649 49651 49657 49661 49667 49675 447090