∵为的中点, ∴.
以为原点,直线为轴建立空间直线坐标系,则有,,,,,.
∵,∴,.
而分别为的中点,∴,又是正方形,故.
∴,
∵侧面底面,,
∵, ∴.
另解：如图,取的中点, 连结,.
故所求二面角的正切为 ……14分
中，
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为.files/image1067.gif)
的中点, ∴.files/image1207.gif)
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为原点,直线.files/image1191.gif)
为.files/image1193.gif)
轴建立空间直线坐标系,则有.files/image1195.gif)
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,∴.files/image1111.gif)
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分别为.files/image1181.gif)
的中点,∴.files/image1183.gif)
,又.files/image1052.gif)
是正方形,故.files/image1185.gif)
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底面.files/image1175.gif)
, .files/image1171.gif)
, ∴.files/image1173.gif)
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另解：如图,取.files/image1164.gif)
的中点.files/image1167.gif)
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故所求二面角的正切为.files/image128.gif)
……14分.files/image1153.gif)
中，.files/image1155.gif)
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