mv0=mv+MV (a)
根据弹性碰撞中动能守恒,可得:
由(a)、(b)二式可解出:
v0+v=V
将上式代入(a)中,得:
已知M=12m,代入(c)中可得:
因此在碰撞过程中中子损失的能量为:
(2)设E1,E2……En分别表示中子在第1次、第2次……第n次碰撞后的动能.由(d)可得:
同理可得:
……
已知En=10-6E0.代入上式可得:
即:
取对数可得:
2n(lg13-lg11)=6.
将lg13=1.114,lg11=1.041代入上式,即得:
因此,至少需经过42次碰撞,中子的动能才能小于10-6E0
评分说明:全题12分.(1)6分,(2)6分.
(1)中,列出(a)和(b)的,各给1分;从(a)、(b)解出(c)的,再给2分.不写出(a)和(b)直按写出(c)的,只给1分.得出(e)的,再给1分;求出结果(f)的,再给1分.
(2)中,列出(h)的,给4分;只写出(g)的,给1分.将En=10-6E0代入(h),并得出(i)的,再给1分.由(i)算出最后结果的,再给1分.
线圈内的感生电动势e等于ab段和cd段切割磁力线产生的感生电动势之和,即:
e=2Bl1vsinθ=Bl1l2ωsinθ.
当θ=30°时,
e=0.50×0.20×0.10×300×0.5伏特
=1.5伏特 (b)
方向沿abcd.
线圈内的电流强度:
ab段所受电磁力fab的方向如图,大小为:
fab=il1B
=30×0.20×0.50牛顿
=3牛顿. (d)
电磁力fab对于OC＇轴的力矩方向在俯视图中是顺时针的,大小为:
cd段所受电磁力矩Mcd的方向和大小与ab段相同.因此总电磁力矩方向是顺时针的,大小为:
M磁=Mab+Mcd=fabl2sinθ
=3×0.10×0.5牛顿·米=0.15牛顿·米. (e)
(2)ab段上电磁力的方向与速度方向间的夹角是90°+θ.垂直于速度方向的分力不作功;平行于速度方向的分力为fabsinθ,方向总是与速度相反,所以电磁力fab的即时功率为:
Pab=-(fabsinθ)v.
作用在线圈上的电磁力的即时功率为:
P=2Pab=-2fabsinθ
=-2×3×15×0.5瓦特=-45瓦特. (f)
(3)当线圈绕OO＇轴匀速转动时,线圈所受力矩的代数和等于零.因此,外力矩M外的大小与电磁力矩M磁相等,方向相反,是逆时针的.所以利用(1)中已经得到的各公式及θ=ωt可得:
M外=fabl2sinθ=il1l2Bsinωt
=0.60Sin2300t0 (h)
以t为横坐标和M外为纵坐标的M外-t图线如右图所示.
评分说明:全题16分.(1)9分,(2)3分,(3)4分.
(1)中,算出速率(a)的,给1分;算出电动势(b)的,再给2分,得出电动势方向的,再给1分.算出电流(c)的,给1分;算出ab段或cd段上电磁力大小(d)的,再给1分;得出电磁力方向的,再给1分;算出总电磁力矩大小(e)的,再给1分;得出总电磁力矩方向的,再给1分.在求e和M磁时,未分步计算,直接写出e=2Bl1vsinθ和M磁=il1l2Bsinθ的.不扣分.
(2)中,算出电磁力即时功率(f)的,给3分.符号错误的,扣1分.按其他方法计算,例如,按P=-ie或p=-i2R计算的,同样给分.
(3)中,得出M外表达式(g)或(h)的,给2分;作出M外-t曲线的,再给2分.在图上,将2π/ω标作π/150以及将(Bl1l2)2ω/R标作0.6的,同样给分.曲线上只要t=0、π/2ω、π/ω、3π/2ω、2π/ω各时刻的M外值正确,形状虽与正弦平方曲线稍有出入,不扣分.所得M外表达式与(g)式或(h)式差一负号,并且曲线全在横轴下方的,不扣分.
由上式可得电子动能为:
=2.18×10-18焦耳
=13.6电子伏特. (c)
(2)当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时,可以得到三条光谱线,如能级图中所示:
(3)n=3的能级值为.
与波长最短的一条光谱线对应的能级差为:
E3-E1=12.09电子伏特. (d)
利用:
hv=E3-E1 (e)
可得光的波长为:
=1.03×10-7米. (g)
评分说明:全题10分.(1)3分,(2)3分,(3)4分.
(1)中,列出式(a)的,给1分;进一步得出电子动能表达式(b)的,再给1分;算出动能值(c)的,再给1分.答案(c)中,对能量单位不作限制,但数值和单位必须一致方能得分.
(2)中,正确画出能级图并且标明三个量子数n=1、2、3和三条光谱线的,给3分.每缺一条谱线扣1分,缺量子数或量子数不全的扣1分,总共最多扣3分.
(3)中,算出能级差(d)的,给1分;写出频率表达式(e)和波长表达式(f)的,各给1分;算出波长(g)的,给1分.有效数字只要求三位.
P0VA=nRTA. (a)
打开K后A和B内的气体状态方程分别为:
PAV抇A=nARTA,(b) P
BvB=nBRTB.(c)
鈅活塞停止移动时A和B内气体的压强均应等于P0,即
PA=PB=P0 (d)
K打开前后气体的总摩尔数不变,即:
n=nA+nB. (e)
由以上方程可得:
=3.00升. (f)
评分说明:全题10分.
正确写出三个状态方程(a)、(b)、(c)的,各给1分;写出式(d)的,再给2分;写出式(e)或总质量不变方程的,再给2分.解方程并算出最后结果(f)的,给3分,其中数值计算和单位各占1分.
2.按照电路图画线把实物连接成的实验电路如右图:
评分说明:本小题共6分.其中电路图占2分,画线连接电路占4分.
1中,正确画出电路图的给2分;把安培表画作并联或把伏特表画作串联的,给0分;未画出滑动变阻器的,只给1分.如果在电路图上标出安培表或伏特表的正负端而又标错了的,此处不扣分.
2中,电路连接正确的,给4分,把安培表并联进电路或把伏特表串联进电路的,给0分.安培表量程选择错误的,扣1分;安培表和伏特表正负端连接错误的,各扣1分;滑动变阻器连接成固定电阻、接成短路或未接入电路的,扣1分.
无论在1或2中,安培表内接的不扣分;把滑动变阻器接作分压用的不扣分.
1.应采用的电路图如右图:
2.实验步骤如下:
①把光源箱、凸透镜和平面镜放在光具座上,凸透镜放在光源箱和平面镜之间.调整三者的高度,使光源箱的小孔、透镜的光心O和平面镜的中心在一条直线上.
②调节透镜和光源箱之间的距离,直到从三角形小孔射出的光线经透镜折射与平面镜反射后,在光源箱开孔壁上形成小孔的清晰的倒像.
③量出小孔与透镜之间的距离,它就等于透镜的焦距.
评分说明:本小题共6分,其中光路图占3分,实验步骤占3分.
正确画出光路图的,给3分;光路图中未标明光线进行方向或未标全的,扣1分.
步骤①中答出使三者在一条直线上或共轴的,给1分;步骤②中答出在光源箱壁上得到小孔的清晰的像的,给1分;步骤③中答出测量小孔与透镜距离的,给1分.
(1)2.94×104,1.47×104
(2)1.分子每次碰壁时给器壁的冲量增大;2.分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数增多.(两问都答对的给5分,答对一问的给3分.1中只答出分子平均速率增大或分子动量增大的,这一问不给分.2中未答出"单位时间"和"单位面积"的,不扣分.)
(3)3.6×10-4,1.2×10-4,1.6×10-4.
(4)0.20,加强,2.
(5)8000,0.10.
3.五个小题分数的代数和,如果是正数或0,这就是本题的得分;如果是负数,本题得分记作0.
2.每小题选择了两个或两个以上答案的,无论答案写在括号内或括号旁,都给-1分.
