3．胡克定律

弹力的大小跟物体形变的大小有关，形变越大，弹力也越大，形变消失，弹力随着消失。弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧　　　　　 的长度x成　　　　 ，即F=　　　　　 。式中的　　 称为弹簧的劲度系数，单位是　　　 ，单位的符号用　　　　　 表示。劲度决定于弹簧本身的结构(材料、匝数、直径等)。这个规律叫做胡克定律。

本章中，一般根据二力平衡求弹力的大小。

典型例题精讲

例1　 如右图所示，A、B两物体并排放在光滑的水平面上，C物体叠放在A、B上，D物体悬挂在竖直线下端，且与斜面接触，若所有的接触面均光滑且都处于静止状态，下列说法中正确的是(　　 )

A.　 B对A的弹力方向水平向左.

B.　 D与斜面接触时，斜面未发生形变.

C. B对地面的压力大小等于B的重力.

D. C受到竖直向上的弹力是由C发生微小形变而产生的.

　解析：(1)相互接触是存在弹力的必要条件，但物体间是否有弹性形变是判断有无弹力的关键因素，如本例中A与B之间，D与斜面之间，虽有接触，但不存在弹力，A、B之间在不计所有摩擦的条件下，如有弹力将不可能使A、B在水平方向保持静止，D与斜面之间如有弹力必垂直于斜面向上，那么该弹力与拉力的合力不一定竖直向上，可见悬线保持竖直是不可能的，故不可能存在弹力.

(2)C与A、B之间相互挤压各自都发生了微小的弹性形变，A、B发生形变之后，企图恢复原状，就对C产生一种作用，这种作用就是A、B对C的支持力，至于B对地面的作用，因C对B有压力存在，故B对地面的压力大于它本身的重力.

本例正确选项为B.

例2　 如果甲物体只受到乙物体的作用，且为弹力，该弹力的方向(　　 )

A.就是乙物体企图恢复原状的方向.

B.总是与甲物体形变的方向相反.

C.若弹力为支持力，总是垂直于支持面指向被支持的物体.

D.若弹力为绳的拉力，方向总是沿着绳指向绳收缩的方向.

　解析：(1)弹力的有无，与物体间的形变有关，弹力的方向也可从形变的角度来考虑，弹力的方向总是与受力体的形变方向一致，与施力体的形变方向相反，或者说就是施力物体企图恢复原状的方向，故A、B选项中A正确.

(2)从具体实例来看，物体间的弹力常有以下几种情况，①挤压型弹力(如支持力、压力)其方向总是垂直于挤压面指向被支持的物体.②拉伸型弹力，其方向总是指向施力体企图收缩的方向，需要注意的是杆与物体间的弹力不一定是沿杆的方向.

例3　 一个弹簧秤，由于更换弹簧，不能直接在原来的均匀刻度上读数，经测试，不挂重物时，示数为2N，挂100N的重物时，示数为92N(仍在弹性限度内)，那么当读数为20N时，所挂物体实际重　　　　　 N.

解析：由题意，挂100N重物时，在弹簧秤原刻度上示数的变化为(92-2)N＝90N，表明该弹簧每挂1N的物体的刻度数为90/100＝0.9N.

所挂物体的实际重力为　 G＝18/0.9＝20N

考题回放

例1(2001年理综试卷中第18题)

如图3-5所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m₁和m₂的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连结起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为μ.现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是(　　 )

A.l+m₁g　　　　　　　　　　　　 　　　　　B.l+(m₁+m₂)g

C.l+m₂g　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.l+()g

分析 　两木块之间的距离是弹簧的原长和其伸长量之和，据m₁的平衡

　kx＝μm₁g　

x＝ 　　　故S＝L+x＝L+m₁g

弹力的考查常渗透在物体的受力分析中，并常和物体的平衡和牛顿运动定律结合起来解决问题。

例2(1997年全国高考试题)

　　 如图3-6所示，重物的质量为m,轻细线AO和BO的A、B端是固定的，平衡时，AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ，AO的拉力F₁和BO的拉力F₂的大小是(　　 )

A.F₁＝mgcosθ　　　　　　　　　　 B.F₁＝mgctgθ

C.F₂＝mgsinθ　　　　　　　　　　 D.F₂＝mg/sinθ

分析　 将重物对竖直绳的拉力按效果分解为对A绳的拉力F₁和对BO绳的拉力F₂，由三角形三边关系可知　 F₁＝mgctgθ　 F₂＝mg/sinθ，故选B、D.

探究延伸

例1　 书放在水平桌面上，桌面会受到弹力的作用，产生这个弹力的直接原因是(　　 )

A.书的形变　　　　　　　　　　　　　　 B.桌面的形变

C.书和桌面的形变　　　　　　　　　　　 D.书受到的重力

　解析：书放在水平桌面上，书受到桌面的支持力，桌面受到书的压力，桌面受到的弹力来自于书，桌面是受力物体，书是施力物体，这个弹力一定是施力物体书的形变产生的作用于受力物体桌面上。因此，本题答案是A。

例2　 确定如图3-2和图3-3所示的棒和球所受的弹力的方向.

图3-2　　　　　　　　　　　　　 　　图3-3

解析：弹力是一种接触力，产生的条件是物体要相互接触并发生弹性形变.接触处可能是面、点或线，弹力垂直于接触处的切面，方向跟施力物体恢复原来形状的趋一致，指向受力物体，也即指向形变消失的方向.

如图3-2中弹力N₁、N₂均垂直于接触面，指向被研究的物体--棒，在图3-3中弹力N₁、N₂均垂直于接触点的切面(虚线是切面)，沿着半径方向指向被研究对象--球体，棒和球所受的弹力方向如图所示.

例3　 如图3-4所示，弹簧的劲度系数为k，球重为G，平衡时球在A位置。今用力将小球向下拉长x至B位置，则此时弹簧的弹力为(　　 )

A.kx　　　 B.kx+G　　　 C.G-kx　　　 D.以上都不对

　分析和解　 小球在A位置受重力和弹力f₁相平衡，当在力的作用下移到B位置时，弹簧的总弹力为f＝f₁+f₂＝G+kx。故B选项正确。

随堂闯关

基础巩固题

2．弹力

　 物体　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 叫做形变。物体在形变后

的形变叫弹性形变。课本中提到的形变，一般指弹性形变。

　 思考　 弹簧与橡皮泥的形变有什么不同？

　 发生　　　　　　 的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。如果形变过大，超过一定的　　　 ，撤去作用力后，物体就不能　　　　 ，这个限度叫做弹性限度。

压力、支持力、拉力都是由于物体发生弹性形变而产生的，所以它们都是弹力。例如，书放在桌面上，书对桌面的压力是由于书的形变产生的，反过来，桌子对书也产生了支持力，它是由于桌子的形变而产生的。所以，发生形变的物体是施力物体，与之接触的物体是受力物体，即每一个弹力都是由于施力物体发生形变产生的。

弹力的产生条件为物体　　　　　 并且发生　　　　　 。

压力和支持力的方向总是　　　　　 于物体的接触面而　　　　　 被压或被支持的物体；绳的拉力的方向总是沿着　　　　　 而指向绳　　　 的方向。

1．接触力

自然界的四种基本力是不需要　　　　　 就能起作用的，接触力按其性质可分为　　　　 和　　　　 。它们在本质上都是由　　　　　 引起的。

3．有同学说：静止放在水平桌面上的文具盒，对桌面的压力就是文具盒的重力，这种说法正确吗？

简答：这种说法不正确，文具盒对水平桌面的压力和重力是两种不同性质的力，它们的施力物体和受力物体均不同，这两个力只是大小相等。

重点聚焦

2．两个物体互相接触，一定会互相挤压而产生力的作用吗？

简答：两个物体互相接触，如果没有发生形变，就不会产生力的作用。

1.力的作用效果是什么？用力捏橡皮泥、用力拉弹簧，它们都要发生形变，它们的形变有什么不同吗？

简答：力的作用效果是使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变，弹簧的形变和橡皮泥的形变不同，在撤去外力时，弹簧能恢复原状(在弹性范围内)，而橡皮泥则不能。

3.(必修1学案)2弹力

问题导入

22．有关研究调查机构共同实施了中日韩美四国“高中生生活意识比较”课题研究。调查结果表明，四国高中生学习生活意识各不相同。根据表格，回答问题。(6分)

(1)综合图表内容，以“中国高中生”为陈述对象，得出一点结论(不要出现数字)。(4分)

答： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)请从人的综合素质发展的角度给中国高中生提出一点建议。(2分)

答：