从而动圆的圆心的轨迹方程为．………………（14分）

因为实半轴长，半焦距．所以虚半轴长．

故点的轨迹是以为焦点，实轴长为的双曲线的左支．

所以，即．………………（11分）

（III）因为动圆过点，所以是该圆的半径，又因为动圆与圆外切，

又半径．矩形外接圆的方程为．……（9分）

因为矩形两条对角线的交点为．所以为矩形外接圆的圆心．

（II）由解得点的坐标为，…………（6分）

所以边所在直线的方程为．即．…………（4分）

所以直线的斜率为．……（2分）又因为点在直线上，