3．若空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，满足(x，y，z∈R)，则x + y + z = 1是四点P，A，B，C共面的　

A．必要不充分条件　 　　　　　　　B．充分不必要条件

C．充要条件　　　　　 　　　　　　D．既不充分又不必要条件

2．某化工厂有职工320人，其中工人240人，管理人员48人，其余为后勤人员．在一次职工工作情况抽样调查中，如果用分层抽样的方法，抽得工人的人数是30人，那么这次抽样调查中样本的容量是

A．30　　　　　 B．40　　　　　　 C．48　　　　　 D．240

1．若空间两个角a 与b 的两边对应平行，当 a = 60° 时，则 b 等于

A．30°　　　　　 B．30° 或120°　　 C．60°　　　　 　D．60° 或120°

20．(本题满分10分)如图，在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，

AA₁ =，AB = 1，E是DD₁的中点．

(1)求直线B₁D和平面A₁ADD₁所成角的大小；

(2)求证：B₁D⊥AE；

(3)求二面角C－AE－D的大小．

绵阳市高中2011级第二学年末教学质量测试

19．(本题满分10分)如图，把棱长为1的正方体A₁B₁C₁D₁－

ABCD放在空间直角坐标系D－xyz中，P为线段AD₁上

一点，(l＞0)．　

(1)当l = 1时，求证：PD⊥平面ABC₁D₁；

(2)求异面直线PC₁与CB₁所成的角；

(3)求三棱锥D－PBC₁的体积．

18．(本题满分10分)网络工程师是通过学习和训练，掌握网络技术的理论知识和操作技能的网络技术人员，他能够从事计算机信息系统的设计、建设、运行和维护工作．要获得网络工程师资格证书必须依次通过理论和操作两项考试，只有理论成绩合格时，才可继续参加操作的考试．已知理论和操作各只允许有一次补考机会，两项成绩均合格方可获得证书．现某人参加网络工程师证书考试，根据以往模拟情况，理论考试成绩每次合格的概率均为，操作考试成绩每次合格的概率均为，假设各次考试成绩合格与否均互不影响．

(1)求他不需要补考就可获得网络工程师证书的概率；　

(2)求他恰好补考一次就获得网络工程师证书的概率．

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．(本题满分10分)某单位按性别比例在男女职工中抽取70人进行体重调查，其中男职工40名，女职工30名，其统计结果如下：　

男职工体重(单位：千克)
(55，60	(60，65	(65，70	(70，75	(75，80	(80，85
2	5	14	13	4	2

女职工体重(单位：千克)
(40，45	(45，50	(50，55	(55，60	(60，65	(65，70
1	7	12	6	3	1

(1)从体重在(75，85的男职工中任取两名，求至少有一名男职工体重在(80，85间的概率；

(2)若男职工体重超过75千克，女职工体重超过60千克，则称为“体重偏胖”，计算该单位“体重偏胖”的职工比例；

(3)若该单位再次随机组织100人进行体重测试，发现这100人中恰有5人上次已经做过体重测试，试估计该单位共有男、女职工各多少人？

16．在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为，把这个结论类比到空间：在三棱锥A－BCD中(如图)，平面DEC平分二面角A－CD－B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是　　　 　　．　

15．正四棱柱A₁B₁C₁D₁－ABCD中，已知AA₁ = 2，AB = AC = 1，则此正四棱柱的外接球的体积等于　　　　　　 ．

14．甲、乙、丙三名大学生同时到一个用人单位应聘，他们能被选聘中的概率分别为，，，且各自能否被选聘中是无关的，则恰好有两人被选聘中的概率为　　　　　 ．