15．正四棱柱A1B1C1D1-ABCD中.已知AA1 = 2.AB = AC = 1.则此正四棱柱的外接球的体积等于．——青夏教育精英家教网—

摘要：15．正四棱柱A1B1C1D1-ABCD中.已知AA1 = 2.AB = AC = 1.则此正四棱柱的外接球的体积等于．

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（Ⅰ）证明EF为BD₁与CC₁的公垂线；

（Ⅱ）求点D₁到面BDE的距离.

17. 已知正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁，AB＝1，AA₁＝2，点E为CC₁中点，点F为BD₁中点.

（1）证明EF为BD₁与CC₁的公垂线；

（2）求点D₁到面BDE的距离.

已知正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，点P是DD₁的中点，且截面EAC与底面ABCD成45°角，AA₁＝2a，AB＝a，

(1)设Q是BB₁上一点，且BQa，求证：DQ⊥面EAC；

(2)判断BP与面EAC是否平行，并说明理由？

(3)若点M在侧面BB₁C₁C及其边界上运动，并且总保持AM⊥BP，试确定动点M所在的位置．

已知正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁，AB＝1，AA₁＝2，点E为CC₁中点，点F为BD₁中点．

证明：EF为BD₁与CC₁的公垂线．

已知正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁，AB＝1，AA₁＝2，点E为CC₁的中点，求平面BDE的法向量．

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