2．；

3．(2010四川宜宾)

某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动．活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两位同学，每人只有一次抽奖机会，在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字．

(1)求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的的概率分别是多少?

(2)有同学认为，如果．甲先抽，那么他抽到海宝的概率会大些，你同意这种说法吗?

并用列表格或画树状图的方式加以说明．

答案：1．(3)；

2．(2010山东德州)袋子中装有3个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是_____________．

1．(2010四川宜宾)

下列三种说法：

(1)三条任意长的线段都可以组成一个三角形；

(2)任意掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上；

(3)购买一张彩票可能中奖．

其中，正确说法的序号是　　　　　　

2．(2010昆明)如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘).

(1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；

(2)求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.

解：(1)

列表如下：　　　　　　　　　　　　　　　 树形图如下：

备注：此小题4分，画对表1(或图1)得2分，结果写对得2分.

表1:　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图1:

(2)数字之和分别为：2，4，7，4，6，9，7，9，12.

算术平方根分别是：，2，，2，，3，，3，　　　 ………………5分

设两数字之和的算术平方根为无理数是事件A

　∴　　　　　　　　　　　　　　　 　 ………………8分

1．(2010山东济南)

如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、－3、－4．若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b(若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内)．

请你用列表法或树状图求a与 b的乘积等于2的概率．

.解：a与b的乘积的所有可能出现的结果如下表所示：

　········································································································· 6分

总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，其中ab=2的结果有2种，

·················································································································· 7分

∴a与 b的乘积等于2的概率是.　　 ······················································ 8分

2.(2010黄冈)(6分)甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数.

　(1)求满足关于x的方程有实数解的概率.

(2)求(1)中方程有两个相同实数解的概率.

解：两人投掷骰子共有36种等可能情况.(1)其中方程有实数解共有19种情况，故其概率为。(2)方程有相等实数解共有2种情况，故其概率为。

1.(2010宁德)下列事件是必然事件的是(　　 )．C

A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6

B.抛一枚硬币，正面朝上

C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组

20.解：

	A	A	A	B	B	C
A	(A, A)	(A, A)	(A, A)	(A, B)	(A, B)	(A, C)
A	(A, A)	(A, A)	(A, A)	(A, B)	(A, B)	(A, C)
A	(A, A)	(A, A)	(A, A)	(A, B)	(A, B)	(A, C)
B	(B, A)	(B, A)	(B, A)	(B, B)	(B, B)	(B, C)
B	(B, A)	(B, A)	(B, A)	(B, B)	(B, B)	(B, C)
C	(C, A)	(C, A)	(C, A)	(C, B)	(C, B)	(C, C)

所有可能的结果：

(A, A) (A, A)　　　　 (A, A) (A, A)　　　　 (A, A) (A, A)　　　　　 (B, A) (B, A)　　　　 (B, A) (B, A)　　　 (C, A) (C, A)

(A, A) (A, B)　　　　 (A, A) (A, B)　　　　 (A, A) (A, B)　　　　　 (B, A) (B, B)　　　　 (B, A) (B, B)　　　 (C, A) (C, B)　

(A, B) (A, C)　　　　 (A, B) (A, C)　　　　 (A, B) (A, C)　　　　　 (B, B) (B, C)　　　　 (B, B) (B, C)　　　 (C, B) (C, C)　

列出表格或画出树状图得-----------------　 -----4分

-----------------------6分

(2010山西7．在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为 ，那么袋中球的总个数为()B

A．15个　　　　 B．12个　　　　　 C．9个　　　　　　　 D．3个

(2010山西13．随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中(每个方格除颜外完全一样)，那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是______________．

(2010山西16．哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1、2、3．将标有数字的一面朝　 下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜该游戏对双方______________(填“公平”或“不公平”)．不公平

22．(2010陕西省)某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球，这些球出书字外，其他完全相同，游戏规则是参加联欢会的50名同学，每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随即一次摸出两个球(每位同学必须且只能摸一次)。若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏依次进行。

(1)用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率

　(2)估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目？

解：(1)如下表：

从上表可以看出，一次性共有20种可能结果，其中两数为偶数的共有8种。将参加联欢会的某位同学即兴表演节目记为事件A

∴P(A)=P(两数和为偶数)=8/20=2/5

　 (2)∵50×2/5=20(人)

　 ∴估计有20名同学即兴表演节目。

(2010年天津市)(15)甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2．现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是　　 ．

(2010宁夏20．(6分)

　 在一个不透明的盒子里，装有3个写有字母A、2个写有字母B和1个写有字母C的小球， 它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下字母后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下字母．请你用画树状图或列表的方法，求摸出的两个小球上分别写有字母B、C的概率．