21．(本小题满分13分)

　　　 已知数列各项均为正数，其前项和满足

　 (1)证明：为等差数列；

　 (2)令，记的前项和为，求证：

20．(本小题满分13分)

　　　 在平面内，设到定点F(0，2)和轴距离之和为4的点P轨迹为曲线C，直线过点F，交曲线C于M，N两点。

　 (1)说明曲线C的形状，并画出图形；

　 (2)求线段MN长度的范围。

19．(本小题满分13分)

　　　 已知函数

　 (1)求函数的单调区间与极值点；

　 (2)若对，函数满足对都有成立，求实数的取值范围(其中是自然对数的底数)。

18．(本小题满分12分)

　　　 如图，四边形ABCD是正方形，平面ABCD，MA//PB，PB=AB=2MA=2。

　 (1)P、C、D、M四点是否在同一平面内，为什么？

　 (2)求证：面PBD 面PAC；

　 (3)求直线BD和平面PMD所成角的正弦值。

17．(本小题满分12分)

　　　 某市图书馆有三部电梯，每位乘客选择哪部电梯到阅览室的概率都是。现有5位乘客准备乘电梯到阅览室。

　 (1)求5位乘客选择乘同一部电梯到阅览室的概率；

　 (2)若记5位乘客中乘第一部电梯到阅览室的人数为，求的分布列和数学期望。

16．(本小题满分12分)

　　　 已知)

　 (1)求的值；

　 (2)求的值。

15．给出下列命题：

　　　 ①在极坐标系中，圆与直线相切；

　　　 ②在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数)，则它的倾斜角为；

　　　 ③不等式的解集为

　　　 其中正确命题的序号是　　　　　　 。

14．函数在点(1，2)处的切线与函数围成的图形的面积等于　　　　　　 。

13．在平面直角坐标系中，若不等式组(为常数)所表示的平面区域的面积被轴分成1：2两部分，则的值为　　　　 。