5．(原创题)若一个α角的终边上有一点P(－4，a)，且sinα·cosα＝，则a的值为________．

解析：依题意可知α角的终边在第三象限，点P(－4，a)在其终边上且sinα·cosα＝，易得tanα＝或，则a＝－4或－.答案：－4或－

4．函数y＝++的值域为________．

解析：当x为第一象限角时，sinx>0，cosx>0，tanx>0，y＝3；

当x为第二象限角时，sinx>0，cosx<0，tanx<0，y＝－1；

当x为第三象限角时，sinx<0，cosx<0，tanx>0，y＝－1；

当x为第四象限角时，sinx<0，cosx>0，tanx<0，y＝－1.答案：{－1,3}

3．(2008年高考全国卷Ⅱ改编)若sinα<0且tanα>0，则α是第_______象限的角．

答案：三

2．设α为第四象限角，则下列函数值一定是负值的是________．

①tan　②sin　③cos　④cos2α

解析：α为第四象限角，则为第二、四象限角，因此tan<0恒成立，应填①，其余三个符号可正可负．答案：①

1．点P从(－1,0)出发，沿单位圆x²+y²＝1顺时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为________．

解析：由于点P从(－1,0)出发，顺时针方向运动弧长到达Q点，如图，因此Q点的坐标为(cos，sin)，即Q(－，)．答案：(－，)

8．是抛物线上的两点，且，

(1)求两点的横坐标之积和纵坐标之积；

(2)求证：直线过定点；

(3)求弦中点的轨迹方程；

(4)求面积的最小值；

(5)在上的射影轨迹方程．

7．抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，上动点到直线的最短距离为1，求抛物线的方程．

6．抛物线的动弦长为,则弦的中点到轴的最小距离为　　　　　　　 ．

5．设抛物线的过焦点的弦的两个端点为A、B，它们的坐标为，若，那么　　　　　　　　 ．

4．过定点，作直线与曲线有且仅有1个公共点，则这样的直线共有　　　 条．