3．几何性质：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2．标准方程：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

1．定义：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

17、你知道函数的单调区间吗？(该函数在或上单调递增；在或上单调递减)这可是一个应用广泛的函数！其它情况呢?

16、求值域方法

①配方法：如：求函数的值域(答：[4,8])

②逆求法(反求法)：如：通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围(答：(0,1))；

③换元法：如(1)的值域为_____(答：)；(2)的值域为_____(答：)(令，。运用换元法时，要特别要注意新元的范围)；

④三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求。如：的值域

⑤不等式法――利用基本不等式求函数的最值。如设成等差数列，成等比数列，则的取值范围是____________.(答：)。

⑥单调性法：函数为单调函数，可根据单调性求值域。如求，，的值域为______(答：、、)；

　 ⑦数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。如(1)已知点在圆上，求及的取值范围(答：、)；(2)求函数的值域(答：)；

15、证法:①比较法:差比:作差--变形(分解或通分配方)--定号.另:商比②综合法--由因导果；③分析法--执果索因;④反证法--正难则反。⑤放缩法方法有：

添加或舍去一些项，如：；

⑥换元法：常用的换元有三角换元和代数换元。如：

已知，可设；

⑦最值法,如：a>f_max(x),则a>f(x)恒成立.

14、研究函数问题牢记“定义域优先法”了吗？研究函数问题准备好“数形结合”这个工具了吗？

12、比较大小的常用方法：(1)作差：作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果；(2)作商(常用于分数指数幂的代数式)；(3)分析法；(4)平方法；(5)分子(或分母)有理化；(6)利用函数的单调性；(7)寻找中间量与“0”比，与“1”比或放缩法 ；(8)图象法。其中比较法(作差、作商)是最基本的方法。如(1)设，比较的大小(答：当时，(时取等号)；当时，(时取等号))；(2)设，，，试比较的大小(答：)

　 13、常用不等式：若，(1)(当且仅当时取等号) ；(2)a、b、cR，(当且仅当时，取等号)；(3)若，则(糖水的浓度问题)。|a|≥a；|a|≥－a

11、实系数一元二次方程有实数解”转化为“”，你是否注意到必须；当a=0时，“方程有解”不能转化为．若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？例如：对一切恒成立，求a的取值范围，你讨论了a＝2的情况了吗？

例：(1)若实数为常数，则“且”是“对任意，有”的充分不必要条件。(2)关于x的方程2kx²+(8k+1)x+8k=0 有两个不相等的实根，则k的取值范围是 ： k>-1/16 且k≠ 0　

10、恒成立不等式问题通常解决的方法：借助相应函数的单调性求解，其主要技巧有数形结合法，分离变量法，换元法，最值法;化为一次或二次方程根的分布问题.a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]_max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]_min;