(18)(本小题满分14分)已知函数是的导函数．

(I)求函数的最大值和最小正周期；

(II)若，求的值．

(19)(本小题满分14分)如图，四边形是圆台的轴截面，，点 在底面圆周上，且，．

(I)求圆台的体积；

(II)求二面角的余弦值．

(20)(本小题满分14分)由数字1，2，3，4组成五位数，从中任取一个．

(I)求取出的数满足条件：“对任意的正整数，至少存在另一个正整数，使得”的概率；

(II)记为组成这个数的相同数字的个数的最大值，求的分布列和期望．

(21)(本小题满分15分)已知两点，在椭圆上，斜率为的直线与椭圆交于点，(，在直线两侧)，且四边形面积的最大值为．

(I)求椭圆C的方程；

(II)若点到直线，距离的和为，试判断的形状．

(22)(本小题满分15分)已知函数．

(I)当时，若函数是奇函数，求实数的值；

(II)当时，函数在区间(-2，)上是否存在极值点？若存在，请找出极值点并论证是极大值点还是极小值点；若不存在，请说明理由．

台州市2010年高三年级第二次调考试题

(11)右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，

可得该几何体的体积是　　　 ▲　　　 .　　

(12)在的展开式中，²项的系数为

　　　 ▲　　　 .

(13)已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为为抛物线上的一点，且满足，则=　　　 ▲　　　 .

(14)对于命题：如果是线段上一点,则；将它类比到平面的情形是：若是 内一点,有；将它类比到空间的情形应该是:若是四面体内一点,则有　　　　　　 ▲　　　　　　 .

(15)若实数，满足不等式组且目标函数的最小值是，则实数的值是　　　 ▲　　　 .

(16)如图，分别是正方形各边的中点，将等腰　　

三角形分别沿其底边折起，使其与原

所在平面成直二面角，则所形成的空间图形中，共有异面直线

段的对数为　　　 ▲　　　 .

(17)设[]表示不超过的最大整数(如［2］=2，［1.3］=1),

已知函数，当时，实数的取值范围是　 ▲　　 .

．若，则截面的面积为

(A)　 　　　　　 (B) 　　　　　　 (C)20　 　　　　　 (D)

(7)已知函数，则函数的图象可能是

(8)已知点是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是

(A) 　　 　　 (B) 　　　 (C) 　　　 (D)

(9)在点测量到远处有一物体在作匀速直线运动，开始时该物体位于点，一分钟后，其位置在点，且，再过一分钟后，该物体位于点，且，则等于

(A) 　　　　　　　　 (B)　 　　　　　　　　 (C) 　　　　　　　　 (D)

(10)若在直线上存在不同的三个点，使得关于实数的方程有解(点不在上)，则此方程的解集为

(A) 　　　　　　 (B) 　　　　　 (C)　 　(D)

(1)在复平面内，复数对应的点位于

(A)第一象限 　(B)第二象限 　 (C)第三象限　　 (D)第四象限

(2)若集合，，则集合不可能是

(A) 　　　　(B) 　　

(C) 　　　(D)　

(3)“”是“不等式成立”的

(A) 充分而不必要条件.　　　 (B) 必要而不充分条件.

(C) 充分必要条件.　 　　　　(D) 既不充分也不必要条件.

(4)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值为　　　　　 　　　

(A) 102　　 　　 (B) 410 　　 (C) 614　　　 　 (D) 1638

(5)在等比数列中，，前项和为．若数列也成等比数列，则=

(A) 　　　 (B) 　　 (C) 　　　　 (D)

(6)如图，在长方体中，，

＝4．分别过、的两个平行截面将长方体分成　　

(18)(本题满分14分)已知函数，且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.

(Ⅰ)求的值及的单调递增区间；

(Ⅱ)在中，分别是角的对边，若 求角

(19)(本题满分14分)已知为平行四边形，，，，是长方形，是的中点，平面平面，

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求直线与平面所

　　成角的正切值．

(20)(本题满分14分)对于给定数列，如果存在实常数_，使得对于任意都成立，我们称数列是 “类数列”．

(Ⅰ)已知数列是 “类数列”且_，求它对应的实常数的值；

(Ⅱ)若数列满足，，求数列的通项公式．并判断是否为“类数列”，说明理由．

(21)(本题满分15分)已知函数在处取得极大值．

(Ⅰ)求在区间上的最大值；

(Ⅱ)若过点可作曲线的切线有三条，求实数的取值范围．

(22)(本题满分15分)已知抛物线的方程

　 为，直线与抛物线相交

　于两点，点在抛物线上.

(Ⅰ)若求证：直线

　的斜率为定值；

(Ⅱ)若直线的斜率为且点到

　直线的距离的和为，试判断的形状，并证明你的结论．

台州市2010年高三年级第二次调考试题 　

(11)学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出高了一个

　 容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中.支出

在元的同学有人，则的值为　　　　　 ．

(12)已知等差数列中,则

(13) 一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧

视图都是半径为的圆，且这个几何体是球体的一部分，

则这

(15)已知向量，，其中，则的夹角能成为直角三角形内角的概率是　　　　 ．

(16)若定义在区间上的函数对上的任意个值，，…，，总满足≤，则称为上的凸函数.已知函数在区间上是“凸函数”，则在中，的最大值是_____________．

(17)已知函数在上恒为增函数，则的取值范围是　　　 ．

(1)设集合，则　

(A)　　　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　 (D)

(2)“且”是“”的　　　　　　　　　　　　　　　　　

(A)充分不必要条件　 　　　　　　　　　　　　 (B)必要不充分条件　

(C) 充要条件　 　　　　　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

(3)已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中正确的是

(A)//　　　　　　 　　　 (B)//,////

(C)//　　　　　　 　　 (D)//,////

(4)由点向直线引垂线，垂足为，则的模为

　 (A)　　　　 　 (B) 　　　　　　　 　(C)　　 　　　　　 (D)

(5)已知向量，向量与的夹角为，且．则

(A)　 　　　　　(B)　 　　

　(C)　 　　　　(D)

(6)如右图，此程序框图的输出结果为

(A) 　　　　(B) 　　　(C)　　　 (D)

(7)以双曲线的焦点为圆心，实轴长为半径的圆与双曲线的渐近

线相切，则双曲线的离心率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)　　　 (B) 　　　(C)　 　　 (D) 　

(8)已知且，则函数与函数

(A)　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　 (D)

(9)若满足不等式组则的取值范围是

(A)　　 (B)　　 　　　 (C)　 　　 (D)

(10)已知函数是偶函数，则的图象与

轴交点纵坐标的最小值为

(A) 　　　　　　 (B) 　　　　　　　　　 (C) 　　　　　　　　　　　　 (D)

第Ⅱ卷

24．如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=2m，BC处的摩擦系数为μ=0.1，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求：21世纪教育网

(1)物体在AB段克服阻力所做的功为多少？

(2)物体下滑到B点时对圆弧轨道的压力多大？

23．如图，已知汽车的质量是5t,当汽车通过半径是50m的拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力是多少？

22．将一个物体以10m/s的速度从5m的高度水平抛出，求它落地时速度的大小及速度方向与地面的夹角(不计空气阻力，取g=10m/s²)