样本数据

(13)右图是一个样本容量为 1000 的频率分

布直方图,根据这个图计算,样本中      

的数据恰好落在区间  内的概

率为___________.

(14)若回归直线方程为

     

(15)与向量a  垂直的单位向量为______________________________.

(16)对于函数,下列命题:

    ① 图象关于原点成中心对称;  ② 图象关于直线  对称;

    ③ 图象向左平移  个单位,即得到函数  的图象,

其中正确命题的序号为         

 

 

 

 

 

 

三.解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

 

 


[来源:]
 
 

(17)(本小题满分12分)

(Ⅰ)求  的值;

(Ⅱ)若 ,且 ,求  的值.

(18)(本小题满分12分)

已知函数

   (Ⅰ)求  的最大值,并求出当  取得最大值时  的取值;

(Ⅱ)求  的单调递增区间.

(19)(本小题满分12分)

已知 ,, 为坐标平面上的三个点, 为坐标原点,点 所在直线上一个动点.

(Ⅰ)若  与  垂直,求  的值;

(Ⅱ)若向量  在向量  方向上的射影的数量为 ,求 点的坐标.

(20)(本小题满分12分)

某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验作了四次试验,得到的数据如下表所示:

零件的个数(个)
2
3
4
5
加工的时间(小时)
2.5
3
4
4.5

(Ⅰ)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;   

(Ⅱ)求出关于 的线性回归方程

并在坐标系中画出回归直线;

(Ⅲ)试预测加工10个零件需要多少时间?

(21)(本小题满分12分)

某学校举办消防知识竞赛,总共 7 个题中,分值为 10 分的有  共4 个,分值为 20 分的有  共3个,每位选手都要分别从 4 个 10 分题和 3 个 20 分题中各随机抽取 1 题参赛.已知甲选手 4 个 10 分题中只有  不会,3个 20  分题中只会

(Ⅰ)求甲选手恰好得30分的概率;

(Ⅱ)求甲选手得分超过10分的概率.

(22)(本小题满分14分)

已知圆C经过点 ,圆心落在  轴上(圆心与坐标原点不重合),且与直线  相切.

(Ⅰ)求圆 C 的标准方程;

(Ⅱ)求直线Y=X 被圆C所截得 的弦长;

(Ⅲ)l2是与l1垂直并且在Y轴上的截距为b的直线,若)l2与圆 C 有两个不同的交点,求b的取值范围.

(1)

(A)     (B)        (C)      (D)

(2)若关于  的方程  表示的曲线是圆,则  的取值范围是

(A)   (B)   (C)   (D)

(3)在空间直角坐标系中,点  到坐标系原点  的距离是

(A)1       (B)2       (C)       (D)

(4)已知扇形的半径为,面积为,则这个扇形圆心角的弧度数为

   (A)      (B)      (C)      (D)

(5)已知向量 ,若 ,则

(A)     (B)     (C)     (D)

(6)如果执行右面的程序框图,那么输出的     

(A)-40      (B)40  

(C)38       (D)-42

(7)从坐标原点  向圆

作两条切线,若切点分别为 ,则四边形

的面积为

(A)9       (B) 

(C)     (D)

(8)若 ,则 =

   (A)       (B)2       (C)       (D)

(9)要得到函数  的图像,只需将函数  的图像

(A)向左平移  个单位         (B)向右平移  个单位

(C)向左平移  个单位         (D)向右平移  个单位

(10)已知一个样本的方差为 ,若这个样本的容量为,平均数为,则

(A)0       (B)24     (C)52        (D)148

(11)已知函数  的部分图象如图所示,则这个函数的表达式为

(A)    

(B)

(C)

(D)

(12)函数  是 

(A)周期为  的奇函数       (B)周期为  的偶函数

(C)周期为  的奇函数       (D)周期为  的偶函数

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

2    答卷前将密封线内的项目填写清楚.

 0  348142  348150  348156  348160  348166  348168  348172  348178  348180  348186  348192  348196  348198  348202  348208  348210  348216  348220  348222  348226  348228  348232  348234  348236  348237  348238  348240  348241  348242  348244  348246  348250  348252  348256  348258  348262  348268  348270  348276  348280  348282  348286  348292  348298  348300  348306  348310  348312  348318  348322  348328  348336  447090 

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