9．定义函数，给出下列四个命题：(1)该函数的值域为；

(2)当且仅当时，该函数取得最大值；(3)该函数是以为最小正周期的周期函数；(4)当且仅当时，．上述命题中正确的个数是 ( 　　　)

A．个　　 　B．个　　　　 C．个　　　　 D．个

8．下列以行列式表达的结果中，与相等的是　　　　　　　　　 (　　 )

A．　 　B．　　 C．　 D．

7．对任意的实数、，下列等式恒成立的是　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A． ；

B． ；

C． ；

D． ．

6．若角和角的终边关于轴对称，则下列等式恒成立的是　　　　　　　 (　　 )

A． ；　 B． ；　 C． ；　 D． ．

5．若为第二象限角，则= (　　 )

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　　 D．_{[来源:学.科.网Z.X.X.K]}

4．函数是一个(　 　)　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

A．周期为的奇函数　 B．周期为的偶函数　

C．周期为的奇函数　 D．周期为的偶函数

3．对于任意实数，要使函数在区间上的值出现的次数不小于次，又不多于次，则可以取　　　　　　　　　　　　 ( 　)

A． 　　　　B． 　　　　　C． 　　　　　D．

2．把函数的图像上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图像所表示的函数是　　 ( 　)

A． 　　　B． 　　

C． 　　　D．

1．下面有五个命题：

①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是；

②终边在y轴上的角的集合是；

③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点；

④把函数；

⑤在中，若，则是等腰三角形；

其中真命题的序号是-------------------------------------(　　 )

A．(1)(2)(3)　　 B．(2)(3)(4)　 C．(3)(4)(5)　　 D．(1)(4)(5)

15、①④析：①奇函数右移一个单位，对称中心成了(1，0)；②式是周期性，不是对称性；③式是关于x=0对称；④f(x+1)=f(1-x)=f[(-2-x)+3]=f[3-(-2-x)]=f(5+x)

16解：①令代入中得。(4分)

　　 　②令代入中得(6分)　　　　　　

不等式化为；

又函数是定义在上的增函数，所以

得(12分)

17解：①由题意得f'_x(3,4)=6

f'_y(3,4)=8(6分)

　　 　②由几何意义可求得z的最小值为(12分)

18解：①由题意，贷款额，利息。(4分)

　　 　②李佳节省的钱(设为y)即为两种付款方式之间的利息差，则: ，所以

　 令解得，从而时，；时，。

　　　 所以，当时，函数取到最大值，即

银行贷款利率为时，李佳可以节省最多的钱。(12分)

19解：由于f(x)=(x-)+ -

　　　 于是若∈[0 ,1 ] ,即0 ≤a ≤2 ,则最小值为-

(3分)

若不属于[0 ,1 ]则最小值为f(0)和f(1)中的最小者。(6分)

所以F(a)：

当0 ≤a ≤2时为-

当a>2时为1-

　　　　 以下由二次函数知识可以求得当a = 1 时, F( a) 达到最大值(12分)

20解：对任意的，不等式恒成立，即，则恒成立。(3分)

　　 当时，对任意的x不恒成立。(6分)

　　 当时，对任意的x不等式不能恒成立。

(9分)

当时，对任意的x不等式恒成立，则，即(12分)

综上所述，实数a的取值范围是(13分)

21解：①由题意得：

(2分，文科4)

解之得：(4分，文科8分)

于是f(x)=x³+4x²-11x+16或f(x)=x³-3x²+3x+9

检验，当f(x)=x³-3x²+3x +9时，此时，尽管满足了，但在1的左右两侧的导数符号为同号，亦即x=1不是f(x)=x³-3x²+3x+9的极值点。

∴f(x)=x³+4x²-11x+16(6分，文科10分)

②易求得其极值点为x=1和x=-，因而对称中心横坐标-(8分，文科14分)

，设直线P_nP_n-1是过点P_n且与f(x)的图像切于点P_n-1的切线，则一方面切线的斜率为，另一方面切线的斜率为：

=

所以即

　　 又因为，所以，即。

利用待定系数法易知：，故数列为等比数列，所以，即

，

则，不难看出当n 时，点列P₁、P₂、P₃……P_n横坐标趋近于对称中心横坐标-(14分)