16,暑假期间,小亮到邢台寒山风景区--景区主峰寒山垴(为邢台市太行山段最高峰,位于内邱县境内)旅游,导游提醒大家上山要多带一件衣服,并介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降,沿途小亮利用随身带的登山表(具有测定当前的位置的海拔高度和气温等功能)测得以下的数据:
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海拔高度x(米) |
300 |
400 |
500 |
600 |
700 |
…… |
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气温y(℃) |
29.2 |
28.6 |
28.0 |
27.4 |
26.8 |
…… |
(1)如图16以海拔高度为x轴,根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线.
(2)观察(1)中所画出的图像,猜想y与x之间函数关系,求出所猜想的函数关系表达式.
(3)如果小亮到达山顶时,只告诉你山顶的气温为20.2℃,你能计算寒山垴海拔高度大约是少米?
17,在不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有2个,黄球有1个,现从中任意摸出一个是白球的概率为
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(1)试求袋中蓝球的个数.
(2)第一次任意摸一个球(不放回),第二次再摸一个球,请用画树状图或列表格法,求两次摸到都是白球的概率.
18,如图17,给出五个条件:①AE平分∠BAD;②BE平分∠ABC;③E是CD的中点,④AE⊥EB;⑤AB=AD+BC.
(1)请你以其中三个作为命题的条件,写出一个能推出AD∥BC的正确命题,并加以说明;
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(2)请你以其中三个作为命题的条件,写出一个不一定能推出AD∥BC的正确命题,并举例说明.
19,如图18,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12.以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)求sin∠E的值.