摘要：如图19.E.F.M.N是正方形ABCD四条边AB.BC.CD.DA上可以移动的四个点.每组对边上的两个点.可以连接成一条线段. (1)如图20.如果EF∥BC.MN∥CD.那么EF MN.EF MN (2)如图21.如果E与A.F与C.M与B.N与D重合.那么EF MN.EF MN. (3)当点E.F.M.N不再处于正方形ABCD四条边AB.BC.CD.DA特殊的位置时.猜想线段EF.MN满足什么位置关系时.才会有EF＝MN.画出相应的图形.并证明你的猜想. 21.某污水处理公司为学校建一座三级污水处理池.平面图形为矩形.面积为200平方米(平面图如图22所示的ABCD).已知池的外围墙建造单价为每米400元.中间两条隔墙建造单价每米300元.池底建造的单价为每平方米80元 (1)如果矩形水池恰好被隔墙分成三个正方形.试计算此项工程的总造价 (2)如果矩形水池的形状不受(1)中长.宽的限制.问预算45600元总造价.能否完成此项工程?试通过计算说明理由. (3)请给出此项工程的最低造价(多出部分只要不超过100元就有效). 22.已知抛物线C1:y＝-x2+2mx+n(m.n为常数.且m≠0.n＞0)的顶点为A.与y轴交于点C.抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称.其顶点为B.连结AC.BC.AB. (1)写出抛物线C2的解析式, (2)当m＝1时.判定△ABC的形状.并说明理由, (3)抛物线C1是否存在点P.使得四边形ABCP为菱形?如果存在.请求出m的值,如果不存在.请说明理由.
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如图所示，四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1……叫做“正方形的渐开线”．其中
，
，
，
，……的圆心依次按A、B、C、D循环，它们依次连接．取AB＝1，则曲线DA1B1……C2D2的长是
[ ]
A．17π
B．18π
C．19π
D．20π
如图19，E、F、M、N是正方形ABCD四条边AB、BC、CD、DA上可以移动的四个点，每组对边上的两个点，可以连接成一条线段.
（1）如图20，如果EF∥BC，MN∥CD，那么EF MN（位置），EF MN（大小）
（2）如图21，如果E与A，F与C，M与B，N与D重合，那么EF MN（位置），EF MN（大小）.
（3）当点E、F、M、N不再处于正方形ABCD四条边AB、BC、CD、DA特殊的位置时，猜想线段EF、MN满足什么位置关系时，才会有EF＝MN，画出相应的图形，并证明你的猜想.
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如图19，E、F、M、N是正方形ABCD四条边AB、BC、CD、DA上可以移动的四个点，每组对边上的两个点，可以连接成一条线段.
（1）如图20，如果EF∥BC，MN∥CD，那么EF MN（位置），EF MN（大小）
（2）如图21，如果E与A，F与C，M与B，N与D重合，那么EF MN（位置），EF MN（大小）.
（3）当点E、F、M、N不再处于正方形ABCD四条边AB、BC、CD、DA特殊的位置时，猜想线段EF、MN满足什么位置关系时，才会有EF＝MN，画出相应的图形，并证明你的猜想.
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